DSC00370

Kolokwium nr 1

środa, 13.04.201 lr., god2. 18.00 grupa D

Zad.l (5 pkt.) Ropę naftową poddano ściskaniu w grubościennym naczyniu cylindrycznym. Ściskania dokonano za pomocą tłoka, który może się przesuwać wzdłuż nar czynią. Wyznaczyć współczynnik ściśliwości ropy naftowej 0 wiedząc, że po ściśnięciu ciśnienie w naczyniu wzrosło od pi ~ OMPa do pa — 2,5MPa. Początkowa wysokość słupa ropy naftowej z\ — 1000 mm natomiast po ściśnięciu tłokiem wysokość słupa ropy naftowej wynosiła z₂ = 098 mm.

Zad.2 (5 pkt.) Obliczyć (w układzie prostokątnym x, y, z) rotację funkcji wektorowej v = —yi -f xj — Zk.

Zad.3 (5 pkt.) Pomiędzy dwiema równoległymi płytkami przepływa ciecz w ruchu stacjonarnym. Odległość pomiędzy nimi wynosi d — 3 • 10”³ m. Od dolnej płytki napływa strumień ciepła o gęstości q = 80 W/m. W cieczy pomiędzy płytkami wytwarza się ciepło na skutek reakcji chemicznych: pQ_c — Qz — 140 W/m³. Wyznaczyć rozkład temperatury pomiędzy płytkami o długości l » d oraz wartość temperatury T& na powierzchni górnej płytki jeżeli temperatura na dolnej płytce ma wartość T_a — 310 K . Przewodność cieplna płynu A = 340 W/m-K jest stała, wartość konwekcji ciepła i dyssypacji energii jest pomijalna. Dominuje przewodzenie w kierunku grubości warstwy. Równanie en. wew.:

d(+T) , - 9(c_vT) , _ d&T) , d&T) P—s:— + pv_x • —^— f P^vv:    q ;— + pv_a

dt

dx

dy

dz

konwekcja ciepła

a H

1 a f.ar\ a /.ar\ a fmm ^Q‘ ⁺ ai (^A&) ⁺ a» (^A^J ⁺ dz (^A&)

przewodzenie ciepła

+T_xx(9_ia. + TyyByy + T_zz B_zz + 2 Ty₂ 9y_Z + 2T_zx 9_ZX -j- 2T_Xy &_Xy

-    ...... "V" •—.min    —i-ww-MM-WM—mmmmmm^

dyssypacja, energii

Zasady oceniania:

punkty	ocena
7,5 - 8,5	3
9 -10	3,5
10,5 § 12	4
12,5113,5	4,5
14 - 15	5