DSCN1841

BA-f CA ~ -fco»e, Ałł = AB un*ABH - asin(90*-yj - -cosy;

I • ncosa+2ycosa+2acos-^- — 0;

j—*i cosa+cosy — 0;    O) .

'T-i+“f	-0,	ce$*Y+^-o
	1 — -i	/ 1 . 1
(“•tL	^T )	1 iF^+T"
«,-2-180*-	360*;

Pierwsze rozwiązanie odpowiada położenia pręta AB aa prostej gdy cos360° ■ 1, cos ISO* ■■ ~1 i równanie (I) jest spełnione, jednak'fizycznie rozwiązanie to nie spełnia warunków zadania, gdyż wtedy siły F_t i Q musiałyby mieć przeciwne zwroty. Rozwiązaniem jest », — 120*, przy którym

coe«a-coal20*>» — 0,5, cosy *= cos60° 0,5.

114.    Warunek równowagi belki AB:

£m_a~Px-T-AK-0; stąd Px-T/sinct - 0.

115.    Dane: promień kuli AfB - «; odkgioóć AfO = k Należy przyjąć, te między kulą i sznurem na oddnku iłC nie wystęnje tarcie, gdyż tyŁo w tym przypadku nacisk N, jaki wywiera na kulę oddnek sznura BC, przechodzi przez środek kuk i tyło wtedy kacruMk Ol przechodzi przez irodek kufi M. Warunek równowagi uktete: kula Jf, ciężar P i zznury, dla którego cłami zewnętrznymi są siły dęźkoód kuli i ciężaru om reakcja w punkcie O:

l*o= ~~Q'MD+P~BP — 0; stąd — Qbsinp-fl*(a—ósiny) ■* 0,

. i p ^-TT+ę-

116.    Dane: P_t m 31 kG, P, «*> 10 kG, Q — 8 kO. Warunek równowagi dźwigni

1**-• -*S«o43*+0 • DH+P_a • BCainp - 0,    -31 • 0,4 • 0,707+

+8*0,212+10 • 1 • ain? = 0, sin?- 0,707, ą»i-45*, p_a-135*.

117.    j? “ 50 kG, d, = 420 mm, i_t — 240 mm, m ■ 120 fam,

= SOmm. Warunek równowagi:

--c T⁺*“*V    °-

ONI*

iW

QŹ—

- ii coaa

50

240 13 420 12

- 31 kG.

30

[((imiii:

121. Dlugoić belki Za, ciężar belki Q - lOOkG, Warunki równowagi belki frw. ■':_Ł

0, ₍ ;•

N>ia*(a+fl)-Nyab(«₊^ » _0;

2 P_a - NitmuzAF-rNgc/H *xBFL o

(?)

^_Co5(90--«)-N.co.«-0,    Ń<śn«-N,co.«.

2 równań (1) i (2)

= *(«+*) - ctg«, tg(«+e) »tg (90*—a),

2a-f0 = 90°; stad *FdB=.«, # _{= 90}»__a.

Rwwiątanie powyższe odpowiada kątowi a < 45°. Gdybyśmy oznacryG B - ST-a, iS ⁴⁵ ' ^t0 “““* ^2a+^ " 9°° Otrzymalibyśmy 2(90°-fl)+d - 90*, 20-" ⁹⁰°- ^Aby znaczyć wartości reakcji N_Ą i JV„ ustawiamy równanie

. 2**' “ ^wa«n(“+i)+N_#riił«-P.. o; podstawiamy b N_actgs;

iV.ctgaałn(90*-«)+N.sina - P, N.f-S^+aina] - P;

\ ein« /

W_a “ Pain«, N_A — N_actga = Pcosa.

119.    Oznaczenia widoczne z rysunku; 21— im. A — 3m, £ — 60kG.

^Af_c = F_a-CB-0- CFśn30“ - 0.

^/?ł^Śó^?"^e,“^3<r - °*    *• “ Qi-sin30*cos30* -    17,3kG;

2 ?« “ P.«to60*-r - Ó, T - 15 kG;

2^py = Pc+PbCos6O^o-0 = 0, Pc^C-y^*-^5ł*^3kG-

120.    Ciężar belki 0-20 kG.

Y,^mm - Pc‘ BC—R}^m BD+QBFcosóÓ* - 0,

i

i

snąc R_c= Ro> (3)

&-*»-30kG.

0,5P_C-1 • P_o+20-1,5 -0,5-0.    P_C“2Po+30    —    0;

suma rzutów sił na kierunek oś belki AB:

P,cos3O°-0cos3O^#-Ó; H.-p-20kG; suma nutów sił na kierunek prostopadły do kierunku oś bdb. *,śn3<r-Be+P»-em30*-0. a ponieważ 0-J

podstawiamy tą zależność do równania (1):

p_c-2p_c+3o - o;