DSCN1854

I I I I I I ■ B i

Rozwiązanie wykręślnc — jak w zad. 193.

195.    Rozwiązanie rachunkowe;

%M_A-Fi-AC+P_a-AD+P_t-AB-.XyA_Bmo,

1-2+0,8-4+ 0,6-8    10

Rb " T"    X - W Ti

2^. - P, * -BB-Pj ■ BD-P_t • BC+B,, • B.4 - 0,

1-0,73 T.

Rozwiązanie wykreślne—jakwzad. 193.

196.    Rozwiązanie rachunkowe:

Y,Ma - Pt •    ‘ -4MnW-B. • AB - 0,

R, - (2-2+2*5*0,866)/7 « 1,81 T;

2- Raj' BA-Pi - BC-P, • ĄDsinóO* - 0;

Bu, = (2- 5+2-2-0,866)/7 » 1,92 T;

£?, = B^-PjCoaćO* - °, B_Xa=a2cos60⁹ = lT;

B^-yBł.+Bi, - y^+i* - 2,17 T.

Rozwiązanie wykreślnc. Widobok sznurowy można zacząć budować tylko od jedynego znanego punktu linii działania reakcji R₄, q. od punktu A. Następnie prowadzimy boki I, 2, 3, wyznaczamy punkt b na linii działania reakcji R, i wyznaczamy kierunek boku bA, czyli promienia 4. W wiełoboku sił po sile P, następuje reakcja R,, która ma tylko pionową składową, a więc promień 4 wyznacza koniec reakcji R* na pionowej poprowadzonej z końca siły P_a. Reakcję R_x wyznaczamy jako r3ę zamykającą widobok sił.

197. Sprawdzamy, czy kratownica jest statycznie wyznaczalna i sztywna geometrycznie: liczba prętówp = 5, liczba węzłów o»4; j

2»-3-2-4-3 = 5=p.

Kratownica jest zbudowana z trójkątów, więc warunek powyższy jest wystarczający.

Rozwiązanie przeprowadzamy za pomocą wykresu Cremony. Reakcji R^ i R, można nic wyznaczać przed przystąpieniem do wykonywania wykresu, gdyż zaczynając wykres od węzła, w którym zbiegają się siła P i pręty 112 można rozwiązać całą kratownicę i wyznaczyć reakcje. Przy wykonywaniu wykresu przyjmujemy kierunek obiegu węzłów zgodny z kierunkiem obrotu wskazówek zegara. Oprócz oznaczenia prętów liczbami porządkowymi podajemy oznaczenia za pomocą pól (metoda Bowa). Z wykresu odczytujemy wartości reakcji i sił.

198. Sprawdzamy warunek statycznej wyznaczało ości i sztywności geometrycznej kratownicy: liczba prętów p — 9, liczba węzłów to ■» 6;

2»—3 «** 2- 6—3 =» 9 •= j>.

Budujemy widobok sznurowy jak w zad. 193; stąd wyznaczamy wartości reakcji ł budujemy wykres Cremony, z którego odczytujemy wartości sil w prętach.

199. Sprawdzamy: p = 7, u> = 5; 2w—3 — 2-5-3-7-p.

Budujemy wiclobok sznurowy i wyznaczamy reakcje:

R_a — 3,25 T, R* — 2,75 T.

Budujemy wykres Cremony, * którego odczytujemy siły w prętach.

200.    Sprawdzenie: p — 9, » —6; 2e-3 - 2 -6-3 =. 9 = p.

Rozwiązanie kratownicy można zacząć od węzła, w którym przecinają aię siła P,

i pręty 1,2, a następnie wyznaczać kolejno siły w prętach i reakcje, można więc nie budować widoboku sznurówko. Z wykresu Cremony odczytujemy wartość reakcji i sił w prętach.    I

201.    Na przecięciu firm działania reakcji poziomg R_A i siły P wyznaczamy punkt P, przez który musi przechodzić linia działania reakcji R_s. Budujemy trójkąt s3 P, R_i( R_a i odczytujemy: R, = P = 2 T, R_t — 2JS3T, p-4S*.

Sprawdzamy statyczną wyznaczalnoóć i sztywność geometryczną kratownicy: p = 7 (a nie 8, gdyż pręt 7 traktujemy jako podporę), w — 5;

2o—3 — 2*5-3 — 7-/.

. Na zbudowanym trójkącie sił budujemy wykres Cremony, przy czym można tu u-czynać wykres od węzła B albo od węzła, w którym przecinają się s& P i pręty 1 i 2. Z wykresu odczytujemy wartości sił w prętach.

202.    Sprawdzenie: p — 7, w = 5; 2-5-3 — 7 = p.

Reakcje R_x i R_f wyznaczamy metodą widoboku sznurowego, który zaczynamy

od punktu B. Dla widoboku sznurowego wykreślamy widobok sił, w którym wyznaczamy wielkość i kierunek wypadkowej P — P,-fP_a. Po zakończeniu konstrukcji ‘ widoboku sznurowego odczytujemy wartoód reakcji.

Aby zrobić wykres Cremony, budujemy nowy widobok sił, w którym s3y czynne i reakcje podpór następują po sobie w porządku, w jakim napotykamy je przy obchodzeniu kratownicy w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegar?, tj. takim samym, w jakim będziemy wykreślać siły w prętach przy rozwiązywaniu węzłów. Z wykresu Cremony odczytujemy wartości sił w prętach.

203.    Reakcje wyznaczamy z trójkąta sił, bez budowania widoboku sznurowego, gdyż w tym zadaniu łatwo jest wykreślić wypadkową sił czynnych P, i P„ która przecina w punkcie F, leżącym w granicach rysunku, znaną linię działania reakcji R*. Prowadząc prostą FA, wyznaczamy kierunek reakcji Ra > z trójkąta sił odczytujemy wartości reakcji.

Sprawdzenie: p — 9, w —6; 2»—3 = 2-6—3 — 9= f.

Dla wykresu Cremony budujemy widobok s3 podobnie jak w rozwiązaniu zad. 202, kreśląc sfly w porządku, w jakim następują po sobie przy obieganiu kratownicy w Ke-• runku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. Z wykresu odczytujemy wartości s3 . w prętach.

204.    Sprawdzamy: p-9, o-6;    2»-3-2-6-3-9-p.

Aby wyznaczyć reakcje metodą wykrefiną, budujemy widobok sznurowy zaczynając od punktu A.