DSCN1860

IIIIII1II

Wektor M₀ lełjr w płaszczyźnie y* i jest prostopadły do R, bowiem •

Mo • R «(-2afij+2aBk) • (2Bj+20k) - 0.

Układ daje się sprowadzić do wypadkowej R przesuniętej wzdłuż osi * w kierunku dodatnim o odłegłołć i - MJR - 2aP[2P — a, czyli do wierzchołka D.

235. Wyznaczamy wektor główny układu:

F.-0-i+fij+o-k. f, - ~rA+oi+Zj-rx

Aby obliczyć oocneot główny układu, obliczamy wsp&zęine punktu E. Ponieważ

DSm SB m DBfcwfiOG-05/2;

OH 3/3    _r„ HB «

-OK- —j--—{j-. y,-KG—j—j-.

I ™ no„ M

M..-	-OH-Flk	w —r	r*.
Mw«	-OC-fuj	3	f>tJ
	I	J	k
		1 _	W
M.,-	~ir	T	6
	B	4*-

Składowe wektora gldwacgo:

Web* gldwny R Idy w phttoyinfc Jp; pomewał raomcM główny wzgfcdtm periktu O m tyto skWow^M,, więc wektor R przeciw od z w punkcie o współrzędnej .

„ w, VLji±£L-' ^ fi-ny

TT 6 MS ”125,-//

a

I Moment główny

■ ill 1111V

236. Wartości wszystkich sil są jednakowe: F. - p. _    .

wędzie a - 5 cm. Obliczamy wektor główny układu:    ‘    ^{2 kG; kra}*

M. - £m„ - 0 • Ą+0. f_!+»f,k₊₁,F.|-_rfj__aP|J+oPik+ +flF*i - +2aFi-2oFj+2aFk; \

^C0?C“ = #^L = ^=-"TT.    “2flF

2oF|/3    ,/3'.    ** ikfo

Mo - 2aF\fi- 20|/5kGćm: ’

•Af₀ 2ÓF/3    |/T

237. Dane: P, = 8k, - P_a - 12j.Ob!kzamy:

R-P.+P.-ig+gk, J?^2ff.i₄.4kG; ^M* " J/«XP, - Ulx 12j- 15,6k. •.

• Równanie osi centralnej:

M'.-IUy+R* M^-R^+R^ M_ai-RęX+R,r

PO podstawieniu:

O-Sy+12*    0-0-s+8x    15,6-12*4-0-y

o . ii " g-^Łm‘

Aby było moiliwe zachowanie tych równości, licznik pierwszego ułamka musi być równy zeru. Otrzymujemy więc dwa równania płaszczyzn, dające równanie osi centralnej:

8y+12»-0,	2..
8* 15,6-12* |	czyli T*
iż" 8 ’]	*-0,9.

Oś centralna leży w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny Oyt w odległości 0,9 ih od niej oraz w płaszczyźnie przechodzącej przez oś *, a więc punkt przebicia płaszczyzny Oxy przez oś centralną leży na osi * i ma współrzędną * =» 0,9 m.

238. Wektor główny układu: R ■■ Pji+Pjj+Pjk.

. Moment główny układu względem punktu 0: M_O ■■ bP_il+cP_l}+aP₃k.

• (1) Aby układ sprowadzał się tylko do siły wypadkowej, musi być równy zeru rzut '-momentu głównego na kierunek wektora głównego, a więc

R • M₀ - 0; stąd R,M.+R,M,+R.M, - 0, ■bPiPy+cPtPi+oPtP* - 0 albo ś/Ą+c/iYffl/P, - 0.

(2) Aby oś centralna przechodziła przez początek układu, musi być równa zeru składowa momentu'głównego prostopadła do wektora głównego, czyli kierunek wek-

0