DSC07292

6

Spis treści

Metody rozwiązywania dowolnych układów równań......... 102

Zadania . . . . • - • • • • • • • • • • • • • • • • • • • * a .•■ •> j|j lOfl:

5    Geometria analityczna w przestrzeni    114

~ Przykłady . .    . - • • • •    -(t-i? •    •    -    •    -    •    -    - •    •    -    .    .    .H    1®

' Wektory . .jgrara • •    • •    - • •    ••••-•    •    •    ■    .    .    . .    .    .    .    .    . ..    ij4

Iloczyn skalarny. . ... . . . . .*• . •    . . ,. ..*•. -ą_gŁ..    . . 118

Iloczyn wektorowy ............ . .. . 113| i. .'j . jll’8

Iloczyn mieszany ................ . . .......... 12Q

Równania płaszczyzny    ......    ..    .    ...    .    .    .    .    ;    ..    .    .....    122

Równania prostej .......... ...    .    . .    .3,,.    .    ..    .    ....    .    .    . ,    127

Wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn . .......130

Zastosowania rachunku wektorowego w mechanice*.........151

Zadania . . ,•.... .    . . . .    .• . .    .    ,< . ..,.    . ■, .. . .    .    .    .    ,    ijigj

6    Krzywe stożkowe    JL6Ó

_r Przykłady .... J... .... ,_t., ..p.. ,    . ... . . _.,A    160

Okrąg . .. .. .    ._f.. . i. '

Elipsa . ............... ...    .    .....    .... . . i    ...    .    .    . L    iqj

Hiperbola . .............. .. ..    . . .    . .. . . .    _    ^72

Parabola. .    . . . ,    ..... , .    ......    . 17g

Zadania .. .... . . . . . .. . . . .'.    .

Odpowiedzi i wskazówki    _18g

Zbioor zadań    _2Q2

Wstęp

Niniejszy zbiór zadań jest drugą częścią zestawu podręczników do algebry. Pierwszą częścią tego zestawu jest książka pt. _rAlgcbra liniowa t. Definicje, twierdzenia, wzory", a trzecią opracowanie pt. „Algebra liniowa I. Kolokwia i egzaminy". Podręczniki te są przeznaczone głównie dla studentów politechnik. Mogą z nich korzystać także studenci akademii ekonomicznych, pedagogicznych i rolniczych oraz niektóry cli wydziałów uniwersytetów.

Opracowanie obejmuje liczby zespolone, wielomiany, macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych oraz geometrię analityczną. Zbiór zawiera przykłady z pełnymi rozwiązaniami oraz podobne zadania przeznaczone do samodzielnej pracy. Podpunkty zadań oznaczone początkowymi literami alfabetu są z reguły najprostsze. Nierozwiązane w podręczniku zadania tworzą listę zadań. Lista ta powinna być przerabiana przez studentów samodzielnie lub na ćwiczeniach. Odpowiedzi i wskazówki do wszystkich zadań z listy podane są na końcu zbioru. Materiał teoretyczny niezbędny do rozwiązywania zadań można znaleźć w książce pt. „Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory".

Do obecnego wydania zbioru dołączono nowy rozdział pt. „Krzywe stożkowe" Ponadto poprawiono zauważone błędy i usterki.

Dziękujemy bardzo Panom prof. dr. bab. Krzysztofowi Bogdanowi oraz dr. Markowi Wilhelmowi za informacje o błędach i usterkach w poprzednich wydaniach. Dziękujemy także Koleżankom i Kolegom z Instytutu Matematyki Politechniki Wrocławskiej oraz naszym Studentom za uwagi i sugestie o zbiorze.

Teresa Jurlewicz Instytut Matematyki Politechnika Wrocławska tjurlew Oim.pwr.wroc.pl teresa.jurlewiczOpwr.wroc.pl

Zbigniew Skoczylas Instytut Matematyki Politechnika Wrocławska z.skoczyIasOim.pwr.wroc.pl zbigniewfkoczylasOpwr.wroc.pl

7