Egzamin 7 07 2011 (II)

07.9t.t0li

ALGEBRA 10/11 - Egzamin - Termin 3

iZadlW/tlp/ a) Stosuj*: metodę Gaussa. rtowląt nwtęimjyy układ równafi «laleinaici Vl pacametra KR:

' k* *y - 0 ł *ł» - 0 * +p • *.

I»> Dla jakich »nit nfc-i paramttni k, »«ktc« (0,0. k) Jeat okinraUm pmwUzani wektorowej Iinjlł.l,»(,(!.ł. I)J? Odpowiedl (krótko) uzasadnij'

tod^/DanaJ-tp**. I:{* -* j£ I J

ora piiuocsyzna *1 :x + y*s*8»0

a) ZnaJtM równani* ogólne płaszczyzny » przechodzące) pracz pratą I i prostopadłej Joplasanyiny *i

l>) Zbada) wzajemne poloóraic pienie) i i krawędzi przecięcia tlę płaszczyzn w i »i.

Zad 3) [ty •)'Ro*wtąi równanie (stosując odpowiednią ptoiró llotliy i.wpoloocj):

.    'J    «J)V- -d(|*0*.

.jłiiutiruj następujący zbiór na płaszczyźnie zopoforw): A - {z f C JffJ| > '>}

/(z.y.ij- V •    * *«--?»-

b) Padaj sttOMraalaąl

i«iMajr>nirtinyH>srf«w»wifkaMg

'łtsMf.

l(*^ty4t Ład**. c^rd^rat*«c<—ipodp»-«farófc^*ąpw«—»«*

0)ir-i-€«W^«WD >•).»!*-*'-IW:

(2) </-{»€ R>:. : ■«» - ■'(1) - 0 A ■'(-z) - *«-<»» ■ 0). gdoe V - Os*

b) Jo** tak. to wyanao hoę oraz wynar daaq podiwsosuani

[ty    t

ł*n*Ą

"li Sil-

a)    KarzyzUjąr z stanenr A. obfca (/MM*) «* W<i) -    . S« - 1

b)    Wyraaa ■«wtt A'eadcmocŁsn. f wtme irsndsoiowtj 0, -(l.r.H).

c)    fbdaj wyarJąfcatohraoraWrffflza/.