g4

I ii/.iMiiii / mmIi/v II /<y,t:\vj I Cf ł i <■ 10-Oi C i

I ii/.iMiiii / mmIi/v II /<y,t:\vj I Cf ł i <■ 10-Oi C i

1 Wyznaczyć całkę ogólną równania y"-Ąy'+Ąy = In x

2 Obliczvć całkę    jjxe”dxdy, jeśli D jest obszarem ograniczonym krzywymi

o

y=lnx, x+y=l i x=3

3    Wykazać, że pole = [ 3jt , 2 - 2>c, 2z - X ] jest potencjalne oraz obliczyć j W dr , jeśli K jest dowolną krzywą regularną o początku A(-1,0,1) i końcu B{2,3,0)

Bezpośrednie i na podstawie twierdzenia G G O obliczyć strumiń wektora W = [ x:,yz,5y~ ] przez zewnętrzną stronę powierzchni zamkniętej S utworzonej

z powierzchni r = -^5- x^: -y² i z=l.

Funkcję f(x) - xarctg3x rozwinąć w szereg Maclaurina oraz wyznaczyć przedział zbieżności otrzymanego szeregu. Korzystając z otrzymanego rozwinięcia obliczyć r' >

⁶Funkcję f (x) = dla x<0 przedstawić za pomocą sinusowego wzoru całkowego

Fouriera

)'Sjbrnuilo&c    tu. Fouriera,