grawi (8)
Zależności wysiępujqce między modelem ciała a wywołanym przez fo ciało efektem grawitacyjnym
W obliczeniach będziemy przyjmować, iż powierzchnia Ziemi na rozpatrywanym obszarze jest płaska, a osie współrzędnych są ułożone w sposób następujący:
oś x i y leży w płaszczyźnie poziomej;
oś z jest prostopadła do osi x i y i skierowana pionowo w dół.
KULA
Pod względem geometrycznym do kształtu kuli na ogół najbardziej zbliżone są: nagromadzenia złóż rud, soli, węgli brunatnych w kształcie gniazd oraz struktury geologiczne w formie kopuł. Jednorodna kula o masie M, której środek występuje na głębokości h, przyciąga masę jednostkową, znajdującą się w dowolnym punkcie osi x, z siłą / — zgodnie z prawem Newtona
|
K ~2 * / | |
|
M h r2 r |
ri! II |
Składowa pionowa 5g wynosi: g = f cos a — k
Podstawiając:
otrzymujemy:
5 g = JcM
r = y'h-+x2, h
(x~ -f- h2) (x2 + h2)1/2
= kM
h
(x2 + h2)3/2 *
Wzór _ określa wartość efektu grawitacyjnego kuli Gdy x =-= 0, to r ~ h, wówczas:
M =
Wartość anomalii bgj dla dowolnej współrzędnej może być wyrażana jako funkcja maksymalnej wartości: • -
= ;*5gmax,
gdzie 0 < 1. - ' *
h CfnJ
R
Krzywa bg dla ciała kulistego
Wyszukiwarka