grupa 1 cz 2

#

lim

x—>oc

2 — e ~ ^r _ 3-4x-ⁱ ~

rr—O ^x

Zadanie 3. (5pkt) Oblicz pochodne następujących funkcji: • /O) = 7^2 to f'(x) =............... • /(z) = e*^{1+32-2 5} to /'(z) =

Zadanie 4. (7 pkt) Narysuj wykres funkcji

/(*) = <

2x rr 6 (-2,2} a następnie odczytaj z rysunku, czy funkcja

ln(x — 1) x > 2 / jest ciągła w punktach x = —2 i x = 2. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 5. (lOpkt) Wyznacz .4 U £. .4 fi B. A\B oraz B \ A jeżeli A = {a: € R: ||2x — 1[ + 2| > 5} a zbiór £ jest dziedziną funkcji }{x) = ln (l + ££).

Zadanie 6. (8pkt) Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x) = e^>.

Zadanie 7. (lOpkt) Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f(x) = ln(x² + 2x + 6). Jaką wartość przyjmuje funkcja / w ekstremach?