grupa 4 cz 2

lim £±| =

2x — 5

3r-r2

r—-oc

lim

t—*cx:

Zadanie 3. (5pkt) Oblicz pochodne następujących funkcji:

• /(*) = \J x-+Zx — 5 ^t0 /'(*) = • /(*) = lnbr³ - 3x + 5) to f{x) =

Zadanie 4. (7 pkt) Narysuj wykres funkcji

—x

+ 1 X < 0

/<» =

x + 2 X € (0,2} a następnie odczytaj z rysunku, czy funkcja

^ + 1) *>2

; jest ciągła w punktach rr = 0 i a: = 2. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 5. (lOpkt) Wyznacz A U B, AC\B, „4 \ B oraz B \ -4 jeżeli >4 = {x 6 R: |2 -f \x - 3|| > 6} a zbiór B jest dziedziną funkcji

/(*) = v^/2'^'

Zadanie (i. (8pkt) Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x) — (x + l)ln(x - 2).

Zadanie 7. (lOpkt) Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f(_x) r ²*^J+4*+^s. .Iak>j wartość przyjmuje funkcja / w ekstremach?