grupaÂ

Nazwisko wykładowcy Nazwisko prowadzącego ćwiczenia

IMIĘ NAZWISKO NR INDEKSU WydziaÅ‚

EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ 1

semestr zimowy 2011/12

Zestaw	i	2	3	4	5	6	Suma
C2

Na pierwszej stronie pracy proszÄ™ zamieÅ›cić powyższe dane i narysować tabelkÄ™. RozwiÄ…zanie zadania o numerze n należy napisać na n-tej stronie pracy. W rozwiÄ…zaniach proszÄ™ formuÅ‚ować wykorzystywane twierdzenia i definicje, przytaczać stosowane wzory, uzasadniać wyciÄ…gane wnioski, starannie sporzÄ…dzać rysunki.

ZADANIA

I. Obliczyć granicÄ™ ciÄ…gu o wyrazach _c„ = V«⁴+4n + l - V«⁴ + 4 •

2. Wyznaczyć asymptoty funkcji f(_x) = — .

x

3. Napisać równanie tej stycznej do wykresu funkcji /(z) = -Jx lnz która jest równoległa do osi OX.

4. Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji

/(*)=

x*+x+4

x-3

3. Obliczyć całkę nieoznaczoną Jisin^ dx. Wyznaczyć tę funkcję pierwotną F(x)

funkcji podcałkowej, która spełnia warunek = 0.

6. Obliczyć całkę nieoznaczoną f _x (3 + inzl *'

Jolanta Sulkowska