grupaÒ

IMIĘ NAZWISKO    Nazwisko wykÅ‚adowcy

NR INDEKSU    Nazwisko prowadzÄ…cego ćwiczenia

Wydział

EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ 1

semestr zimowy 2011/12

Zestaw	i	2	3	4	5	6 Suma
D2

Na pierwszej stronie pracy proszÄ™ zamieÅ›cić powyższe dane i narysować tabelkÄ™. RozwiÄ…zanie zadania o numerze a należy napisać na n-tej stronie pracy. W rozwiÄ…zaniach proszÄ™ formuÅ‚ować wykorzystywane twierdzenia i definicje, przytaczać stosowane wzory, uzasadniać wyciÄ…gane wnioski, starannie sporzÄ…dzać rysunki.

ZADANIA

1. Obliczyć granicę ciągu o wyrazach

d„ = 2In(n + l)-ln(2n²+l) -

2. Wyznaczyć asymptoty funkcji M*) - ——■

4 ^— t

3. Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = ——w punkcie przecięcia wykresu z osią OX.

4. Wyznaczyć przedziaÅ‚y, na których funkcja f(x) = x²e~^x jest malejÄ…ca

5. Obliczyć całkę nieoznaczoną \x-Jx \ax dx. Wyznaczyć tę funkcję pierwotną F(x) funkcji podcałkowej, która spełnia warunek F(1)=1.

6. Obliczyć caÅ‚kÄ™ nieoznaczonÄ… f —    dx .

J 2+cosx

Jolanta Sulkowska