10. Pręty smukłe obciążone siłami poprzecznymi i osiowymi

Rozwiązaniem ogólnym tego równania jest

y = /4sin/7x + ficos/7x+yo    (10.4)

gdzie: A i B - stałe całkowania wyznaczone z warunków brzegowych, yo - całka szczególna równania (10.3).

Wzory dotyczące linii ugięcia i momentów gnących dla prętów smukłych podano w tabl. 10.1.

Tablica 10.1. Przykłady obliczeń prętów smukłych zginanych i ściskanych

Oznaczenia: S - siła osiowa ściskająca pręt, EJ - sztywność zginania pręta, p =

Lp.


Schemat obciążenia


Wzory obliczeniowe


dla* ś a


P

y ~ EJp3


sinp(/-a) . -*-Lsmpx


sin pl


,, P sinp(l-a) .

=---■■ 1 sm px\

p sm pl


_:

p

!_

ii

i

— i-►

V,


dla* = a


P

y ~ EJp3


sinp(l-a) . pa2

-1-*-sin pa +--pa

sin pl    I


,, P sinp(l-a)

M, =---■ 7sm pa,

* p sm pl


dla x = — / 2


P sinp(l-a)

‘    '    2 cos—

2


y =


2EJp


rftg—1*

2 2)


S '

p

' - s

2 ^


dlax = 0


0 = -


2EJp


1


--1


pl

cos1—

^2


135