img001 2

10 Wstęp

jest nieskończona. Przypadek skończonej liczby elementów populacji generalnej rozpatruje się zwykle w oddzielnej części statystyki matematycznej, zwanej metodą reprezentacyjną.

Książka niniejsza ma charakter zbioru zadań, dlatego też bez szerszego omówienia, które znaleźć można w podręcznych podanych na końcu książki, a jedynie dla ogólnej orientacji czytelnika, przytoczymy poniżej podstawowe określenia i pojęcia, występujące w statystyce matematycznej, których znajomość jest konieczna do praktycznego rozwiązywania zadań.

Pragniemy zwrócić uwagę czytelnikowi, że stosowanie w praktyce metod statystyki matematycznej nic może ograniczać się do mechanicznego stosowania gotowych ..recept'* i wzorów, a musi być poprzedzone rzetelną analizą i sprawdzianem założeń, stosowanej konkretnie metody. Tylko przy znajomości wszystkich wymogów teorii, można z powodzeniem stosować ją w praktyce, unikając błędu, który jeden zc współczesnych Twórców' teorii statystyki nazwał żartobliwie „błędem trzeciego rodzaju* polegającym na wyciąganiu fałszywych wniosków z prawdziwych danych statystycznych.

Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej

ś Populacja generalna — zbiorowość statystyczna, tzn. zbiór dowolnych elementów, nicidentycznych z punktu widzenia badanej cechy.

Próba, próbka - część, tj. podzbiór populacji, podlegający bezpośrednio badaniu zc względu na ustaloną cechę, w celu wyciągnięciu wniosków o kształtowaniu się wartości tej cechy w populacji.

Liczebność próby - liczba jednostek, elementów populacji generalnej wybranych do próby. Liczebność próby oznacza się zwykle przez n. Gdy n<30, mówi się często o małej próbie.

Próba losowa - próba, której dobór z całej p<ipulacji dokonany był w drodze losowania (rip. za pomocą tablicy liczb losowych)* tzn. w taki sposób, że jedynie przypadek decyduje o tyn>, który element populacji generalnej wchodzi do próby, a który nie.

Próba reprezentacyjna — próba, której struktura pod względem hada-nej cechy nie różni się istotnie od struktury populacji generalnej. Próba reprezentacyjna jest jak gdyby „miniaturą” populacji generalnej, daje więc podstawę do wy suwania prawidłowych o niej wniosków. Uzyskiwaniu prób reprezentacyjnych sprzyja dobór właściwego schematu losowania próby.

Schemat losowania próby — praktyczny sposób losowania elementów populacji generalnej do próby, uwzględniający możliwości techniczne, koszt i efektywność uzyskiwanych wyników. Metoda reprezentacyjna zajmuje się szczegółowo różnymi schematami losowania próby.

I.osoHanie niezależne — schemat losowania próby ze zwracaniem każdego wylosowanego elementu w trakcie losowania, tak że jeden element może zostać wylosowany do próby więcej niż jeden raz.

Losowanie zależne — schemat losowania próby bez zwracania każdego wylosowanego elementu populacji generalnej, tak że jeden element populacji może zostać wylosowany do próby tylko jeden raz.

Losowanie nieograniczone - losowanie elementów do próby od razu z całej populacji, w odróżnieniu np. od losowania warstwowego.

Losowanie warstwowe — losowanie próby oddzielnie z każdej części, tzw. warstwy populacji generalnej, na które została ona podzielona przed losowaniem.

Losowanie indywidualne — losowanie oddzielnie poszczególnych elementów populacji generalnej do próby w odróżnieniu np. od losowania zespołowego, w którym losuje się do próby pewne naturalne zespoły elementów populacji generalnej.

Wyniki próby — zaobserwowane wartości badanej cechy u tych elementów populacji generalnej, które zostały wybrane do próby. Wyniki próby losowej o liczebności n stanowią wartości n-wymiarowej zmiennej losowej (^-wymiarowego wektora losowego). Wyniki dużej próby grupuje się 2wykle w klasy, tworząc tzw. szereg rozdzielczy.

Przestrzeń próby - zbiór wszystkich możliwych wyników próby o liczebności n.

Rozkład populacji — rozkład wartości badanej cechy statystycznej w- całej zbiorowości.

Parametry populacji - parametry rozkładu badanej cechy w populacji. Charakteryzują one len rozkład. Do najczęściej używanych parametrów