img080

■>w

w, \ 8).

Przykład 6-5. Określić niezbędne pole przekroju zaznaczonych na rys. 6-6a krzyżu]^, kratownicy stalowej. Wartość obliczeniowa siły obciążającej kratownicę P = 100 kN. Kratow nica wykonana jest ze stali St3SX o wytrzymałości obliczeniowej f_d = 215 MPa (por. tabl. 14.^ Siły w rozpatrywanych krzyżulcach wyznaczono z warunku równowagi węzła i (rys. 6-6K\ Siły te, ze względu na symetrię kratownicy i obciążenia, są sobie równe {N,_₃ = N,_₂ =-Otrzymano:

IY= N cos a + Ncos a — P = 0,

N =

100

= 70,7 kN.

2cosoc 2-cos45° Niezbędne pole przekroju krzyżulca — wg wzoru (6-8)

N 70,7

^A> f* 21,5

= 3,29 cm².

Można przyjąć pręt np. w postaci rury średnicy 51 mm, o ściance grubości 2,9 mm (por. tabl. 14-28), a więc o polu przekroju 4,38 cm².

Przykład 6-6. Określić z warunku nośności ściągu największą wartość obliczeniową obciążenia ciągłego rozłożonego równomiernie, którą może przenieść konstrukcja luku trójprzegubowego ze ściągiem, pokazanego na rys. 6-7. Ściąg wykonano z pręta stalowego średnicy 40 mm, ze stali 18G2 o wytrzymałości obliczeniow'ej/_d = 285 MPa = 28,5 kN/cm²(por. tabl. 14-8).

W rozpatrywanym luku (ze względu na symetrię obciążenia) jest

V_A = V_B = 0,5 pl.

Moment zginający w przegubie C jest równy zeru, a więc

M_c = V_A ■ 0,5/—Hf— 0,5pl ■ 0,25/ = 0,

skąd

Pole przekroju ściągu

A

7T-4²

4

= 12,57 cm².

isflć

Ponieważ siła podłużna w ściągu N = H, więc — uwzględniając wzór (6-9) — można zap

Z tej zależności otrzymuje się

12,57-28,5-8-400 1600²

= 0,448 kN/cm = 44,8 kN/m.

Tak więc ze względu na nośność ściągu rozpatrywany luk może być poddany działaniu obciążenia rozłożonego równomiernie o wartości obliczeniowej p ^ 44,8 kN/m.

6.3. Ustroje statycznie niewyznaczalne

Ustrój konstrukcyjny jest statycznie niewyznaczalny wówczas, gdy liczba równań równowagi jest za mała do wyznaczenia wszystkich niewiadomych składowych reakcji podpór. Brakujące równania zapisuje się, rozpatrując odkształcenia sprężyste ustroju. Zależności między siłami i odkształceniami określa się zgodnie z prawem Hooke’a (Por. p. 6.1).

fZykład 6- 7. Obliczyć naprężenia, jakie powstaną w belce dwuteowej (1 300 o polu _t °^^U ^ ⁼ 69,1 cm²), połączonej sztywno z nieodkształcalnymi ścianami (rys. 6-8a), jeżeli jej ^wbu^^{ratUfa Zwiększy} się o AT= 30°C (w stosunku do temperatury, w której belka została ^a ws °'j^Vanai' Współczynnik rozszerzalności liniowej (termicznej) stali wynosi a, = 0,000012/°C, _Ro^P° ^CZynnik sprężystości stali E = 205000 MPa. do niej^>^^ryWa”^a ^^e*^kai^est jednokrotnie statycznie niewyznaczalna, gdyż można w odniesieniu ^składr> ^Za^^lsa<2 ^Iko jedno równanie równowagi (ZX = 0), a występują dwie niewiadome

reakcji//, i _Hu

w eeiy : ^A b-

^6), w u . ^ZWl4zania zadania przyjęto zastępczy, statycznie w'yznaczalny schemat belki (rys.

^0rym zamiast podpory B (ściany) przyłożono nieznaną siłę reakcji H„ (oddziaływania

ściany)

Pozii

¹⁽> M,

°me przemieszczenie u_H przekroju B, a więc wydłużenie Al takiej belki pod

^,ecl,»nik„