44 l. Estymacja przedziałowa parametrów
1.43. Na podstawie danych liczbowych zadania 1.1?, oszacować metodą przedziałową odchylenie standardowe ilości zapamiętywanych elementów' prze2 dzieci badane tym testem psychologicznym. Przyjąć współczynnik, ufności 0,95.
1.44. W celu. oszacowania rozrzutu jednostkowego kosztu, produkcji pewnego artykułu, produkowanego przez różne zakłady, wylosowane niezależnie do próby n = 80 zakładów produkcyjnych i otrzymano następu jącc wyniki badania tego kosztu (w zł):
|
Koszt jednostkowy |
Liczba zakładów |
|
20* 40 |
10 |
|
40 - 60 |
16 |
|
60 - 80 1 |
24 |
|
80 - 100 |
18 |
|
100-120 . |
12 |
Przyjmując współczynnik ufności 0.95, oszacować metodą przedziałową odchylenie standardowe jednostkowego kosztu produkcji tego artykułu.
1.45. W celu oceny stabilizacji procesu produkcyjnego wałków' określonej średnicy, dokonano pomiarów' odchyleń od nominalnej średnicy dla 150 wylosowanych wałków'. Otrzymano następujący rozkład odchyleń od nominalnej średnicy (w p):
i i
|
Odchylenie od nominalnej średnicy |
Liczba wałków |
|
0- 5 |
2 |
|
5 * 10 |
10 |
|
10-15 |
25 |
|
15-20 |
36 |
|
20-25 |
45 |
|
25-30 |
22 |
|
£ Vl |
10 |
Przyjmując współczynnik ufności 0,99 zbudować przedział ufności dla odchylenia standardowego odchyleń od nominalnej średnicy wałków.
5.46. W celu. oceny rozrzutu odległości od środka kota uzyskiwanych w skokach spadochronowych na celność lądowania, zmierzono te odległości dla losowo wybranych 130 żołnierzy spośród szkolących się i uzyskano następujący rozkład tych odległość* {w m):
I Odległość lądowania ■ Liczba
. od wyznaczonego punktu żołnierzy
i ________
0 - 4 | 5
Przyjmując współczynnik ufności 0,95 oszacować metodą przedziałową odchylenie standardowe odległości lądowania żołnierzy od środka koła.
1.47. W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się efekt podania pewnego preparatu na przedłużenie narkozy u badanych myszy. Przeprowadzono niezależnie 14 doświadczeń i otrzymano następujące czasy przedłużeń narkozy (w minutach) dla poszczególnych zwierząt* którym podano ten preparat: 6, 7, 2, 10. 7, 3,5, 4. Przyjmując współczynnik ufności 0,96 zbudować przedział ufności dla wariancji czasu przedłużenia narkozy u myszy po podaniu badanego preparatu.
Szacując metodą przedziałową parametr 0 populacji generalnej, budujemy dla niego przedział ufności w oparciu o rozkład estymatora, przy założeniu posiadanych wyników próby o ustalonej z góry liczebności n. Otrzymany przedział liczbowy' ma pewną długość 2d i może się okazać, że połowa długości przedziału ufności rf, która jest miarą maksymalnego błędu azacunku parametru 0, jest tak duża. że dyskredytuje dokonywany