IMG 56

Zależność ciśnienia od średnicy i elementarną zmianę objętości wstawiamy do równani! na pracę.

^L)-2

, » 0.1xlO^ft(_|4 -_0y«) _L^_m 73631,1 j. -73.63 kJ.

8'(L5

Gaz w baionic jest doskonały, w zw iązku z tym zależność na zmianę jego energii wewnętrznej jest następująca: A U= Mc_v (7\ -7)).

Zapisując równanie Clapc>Tona dla stanu 1: p,V, = MRTj i dla stanu 2: = MRT₂, a następnie dzieląc je stronami, otrzymujemy związek:

7)    Z’/*'/ '

Wykorzystując zależność ciśnienia od średnicy balonu zapisujemy równanie:

_P2=£l_D2-,pł = £l

D,

Pi ^Dl

Związek między objętością balonu a jego średnicą dla stanów 1 i 2 można zapisać

v dI

w postaci: -f- = —f. Uwzględniając powyższe związki objętości i ciśnienia ze śred-^vt D,

nicą balonu w stosunku temperatur T₂IT_l otrzymujemy:

Tl-EL

t, />;*

Dla jednoa tomowego gazu doskonałego ciepło właściwe przy stałej objętości wy-nosi c_v = -/?• indywidualną stałą gazową dla gazu wyznaczamy z równania stanu:

^{R =} Za,cm dcP^ło właściwe przy stałej objętości określa relacja: c_v = -

, {    2 MT,

Zmiana energii wewnętrznej będzie wynosić:

^W'-³ =    -^r'>=« p>^v, (|-i j

i

I_ J

Do relacji |_Cj pod>tawiumy /wiązek między temperaturami n średnicami ora/, objętość początkową:

AŁ//_₂ =147 262.2 J. &U,_₂ =147.26 kJ. Ciepło doprowadzone do gazu w balonie jest równe.

Ql-2 -&^Ul-2 + L,_₂.

Qi—2 = ¹⁴?. 26 + 73.63, Q,_₂ = 220.89 kJ.

Przykład 5.8

Przewodem o średnicy D - 90 mm przepływa dwutlenek węgla C0₂. Przepływ jest wymuszany wentylatorem. W przewodzie jest zamontowana grzałka elektryczna o mocy _t = 1,5 kW. Temperatura gazu przed grzałką wynosi t_t = 17°C i wzrasta, 8™^** ^do h = 35°C. ciśnienie gazu w przewodzie jest stałe ^ ~ ’    I*^3, Obliczyć strumień objętości dwutlenku węgła przepływającego przc-

wo cm oraz jego prędkość za grzałką. Przez ścianki przewodu do otoczenia przepływa s ruinien ciepła, który stanowi 1,5% mocy grzałki elektrycznej. Mik wentylatora pominąć. Dwutlenek węgla jest gazem doskonałym.

ROZWIĄZANIE

Jest to otwarty układ termodynamiczny, przez który przepływa (niczmicniając ciśnienia) strumień COj. Oznacza to. że gaz nic wykonuje pracy. Zmiana jego parametrów jest rezultatem doprowadzenia ciepła za pomocą grzałki elektrycznej Do analizy ukl.i-u wy orzystainy pierwszą zasadę termodynamiki w postaci: Q;_₂ = A/j_» -f L,j_₂ ismenic* w przewodzie jest stałe, p - idem, oznacza to. że praca techniczna jest równa

/ero (/, - jidp- 0). Zmiana entalpii A//_₂ jest równa ciepłu doprowadzonemu

do gazu przez grzałkę elektryczną. Ilość ciepła doprowadzana do COt wyniku / bilansu

rozpływu mocy elektrycznej grzałki:

^Nel =Ql-2 +Qxtr    (li)