IMG 84

L,,_₂ -5 001122,5 J,    5.00 MJ

6) Zmiana energii wewnętrznej. Z równania pierwszej zasady termodynamiki Q, ₂ *ddJ,_₂ +L/-2 ¹ punktu 4) wynika, źc ciepło przepływające między układem a otoczeniem wynosi:

Qj-2 ~    1-2 ~ Mc_v{T₃ - T) ).

Ciepło właściwe przy stałej objętości dla helu:

^CP^U2*' c_p=y 2078,6. c_p = 3117,9 J/(kg K).

Q,_₂ = AU,_₃ -6-3117,9 (801,71-1202,7),

Q,.₂ = AU,_₂ = -7501480,0 J, Q,„₂ = AU,_₂ = -7.50 MJ.

Ciepło jest odprowadzane z układu do otoczenia, świadczy o tym znak „minus' przy wartości ciepła.

Przykład 7.4

*^mp"^{a,ury nalcż}> Pograć I kg azotu (gaz doskonały), który w zbiór-mku o stało; °bj<_{tok) mj} początkowo ciśntenie absolutne p, = 1 bar i temperaturą

waledru' !th^JCe° T ^usi^^<:'⁰ wu1oii P2 ‘ 400 kPa Wyznaczyć prace bez-t entalpii w praem^tó' "^^{0 Wy}'^r"^enla"^{<: z olo}“eniem, zmianą energii wewnętrznej

ISO

KOZWlĄlAMie

t

I

I

Przemiana jest izochoryczna v, - v, - v. Dla azotu indywidualna stuła gazowa wynosi. H - 296.94 J/(kgK), ciepło właściwe przy stałej objętości: c_w = -K. c_¥ -742.35 J/(kg K). przy stałym ciśnieniu (/. równania Mayeru): c_p=c* ♦ K. c,, -1039,29 J/(kg K).

I> Objętość, w której przebiega przemiana, wyznaczamy z równania C lapcyiona Masa azotu w układzie wynosi M - 1 kg. dlatego obliczenia przeprowadzimy w odniesieniu do jednostki masy.

P;

296.94-miS    _v»o,862 m³/kg.

0.110⁶

2) Temperaturę, do której należy podgrzać gaz, wyznaczamy z równania przemiany:

Pt

h

T,

T₂ = 290,15 ^4lK)-¹--i, 7₂=1160,6K.

0.1 10⁶

2

3)    Praca bezwzględna przemiany /;_₂ = J p(v)dv. Ponieważ Jv - 0, praca bez

względna jest równa l,_₂ = 0.    7

4)    Zmiana energii wewnętrznej w przemianie gazu doskonałego zalc/y tylko od temperatury: du — c_vdT. Przechodząc do wartości skończonych, otrzymujemy

^U-2 ^_cv(^2 ~^/)»

⁼ 742,35-(1160,6 — 290,15),    * 64f> 17H.C> J/kg

5) Ciepło wymieniane między azotem a otoczeniem określimy, korzystając / I zasady termodynamiki: r//_₂= kuj_₂ +h-2' Praca bezwzględnu jest równa l_t , 0. zatem w przemianie izochorycznej ciepło jest równe zmianie jego energii wcwnt.ii/n-j

^lh~2 ³ &^ui-2 ⁼ 646 178,6 J/kg.

ni