IMGd59

ODPOWIEDŹ:

J_Ze = 151 cm⁴

Zadanie 7.10. Dla figur przedstawionych na rys. 7.10a, b i c wyznaczyć położenia środków ciężkości oraz obliczyć momenty bezwładności względem osi centralnych, których kierunki podano na rysunku. Wymiary na rysunku są podane w centymetrach.

Rys. 7.10. Do zadania 7.10

ODPOWIEDŹ:

a)    e = /=3,22cm, Jz_c=Jy_c = 320cm⁴

b)    /= 3,32 cm, ^ = 1062 cm⁴, J_yi w 290 cm⁴

c)    % * 5710 cm⁴, J_yc = 2674 cm⁴

Zadanie 7.11. Dla przekroju pokazanego na rys. 7. Ha znaleźć położenie^ głównych centralnych osi bezwładności oraz obliczyć momenty bezwładności względem tych osi. Obliczenia zilustrować kołem Mohra.

Rozwiązanie. Środek ciężkości figury ma współrzędne y_c = 3,25 cm, z_c = 2 cm. Momenty bezwładności i J_yc wynoszą

Jz_c = ^TT“+⁶’⁵ ‘¹ ■ (3^25 - 0,5)²+    +1 • 10- (5 - 3,25)² = [4

= 160,4 cm⁴

J_ye = tźź. + 6,5 • 1 • (4,25 - 2)² +    +1 • 10 ■ (2 - 0,5)² = 78,1 cm⁴ J

Momenty odśrodkowe względem osi poziomej i pionowej, przechodzących przez środki ciężkości Cj i C2, obu prostokątów są równe zeru, a więc moment bezwładności odśrodkowy całego przekroju wynosi

= 0+6,5 • 1 • (-2,75) • 2 • 25+0 +1 • 10 • 1,75 • (-1,5) = -66,5 cm⁴

84