Kolendowicz7

■ Przy dowolnej liczbie sił można napisać ogólnie:

W,= £/>„.    (4-3)

1*1 1-1

■ Wartość bezwzględna wypadkowej wynosi

W = y/W\+W\.    (4-4)

a nachylenie jej prostej działania wyraża się związkiem

tga =

■ Znaki W_x i W_y określają zwrot lub, inaczej, ćwiartkę, w której leży wypadkowa.

4.2.2.2. Warunki równowagi. Jeśli działający na ciało układ sił redukuje się do wypadkowej lub — inaczej — jeśli istnieje wypadkowa, to ciało znajduje się w ruchu. Spoczynek, czyli równowaga nastąpi wówczas, gdy układ sił zredukuje się do zera, a więc gdy wypadkowa będzie równa zeru. Wypadkowa W będzie równa zeru, gdy jej składowe W_x i W_y będą równe zeru jednocześnie. Na podstawie wzoru (4-3) można więc napisać warunki równowagi:

2>„ = 0,    £/>,,= 0.    (4-5)

i=i    (=1

Są to warunki równowagi płaskiego zbieżnego układu sił. Warunki te można wyrazić słowami następująco:

Płaski zbieżny układ sił jest w równowadze, gdy suma rzutów wszystkich sił na oś x jest równa zeru i gdy suma rzutów wszystkich sił na oś y jest równa zeru.

■ Przypominamy, że powyższe warunki równowagi spełniają się wykreślnie, gdy wielobok sił zamyka się (rys. 4-17).

Rys. 4-17

Przykład 4-1. Dwie siły P, = 40 kN i P₂ = 60 kN działają na fundament w punkcie A odpowiednio pod kątem ai = 20° i aj = 45° do poziomu (rys. 4-18a). Znaleźć wypadkową metodą graficzną i rachunkową.

1. Rozwiązanie graficzne

Kreślimy wielobok sil (rys. 4-18b), z którego odczytujemy wartość wypadkowej (sumy sił) W.

67