Kolendowicz$3

■ Dla przekroju symetrycznego względem osi obojętnej wypadkowe naprężeń ściskających i rozciągających są liczbowo sobie równe (rys. ll-85d) i stanowią parę sił o wartościach

Z) = Z = R_plb-._

(11-82)

■ Moment zginający A/„ wywołujący powstanie przegubu plastycznego będzie równy liczbowo momentowi pary sił Z) i Z, a więc dla przekroju prostokątnego

w _n^h „ _Lh h „ bh²

^M'~^D2~ ^RP‘^b2 2 ^{= Rp}'~‘

(11-83)

■ Jeśli wielkość bh²/4 nazwiemy wskaźnikiem zginania sprężysto-plastycznego i oznaczymy

(11-84)

to moment niszczący można wyrazić wzorem M_n = R_plW_pl.

(11-85)

■ Moment dopuszczalny otrzymamy dzieląc w ostatnim wyrażeniu, zgodnie ze wzorem (11-81), naprężenie R_p, przez współczynnik bezpieczeństwa n'_pl, a więc

R_al

M = W ,

n_p,

albo

M = W_plR.

-> (11-86)

■ Wartość wskaźnika zginania dla przekroju prostokątnego, obliczonego przy projektowaniu według metody stanów granicznych (por. p. 11-3, wzór (c), przykład 11-5), jest równa

W =

bh² 6 ’

natomiast dla tego samego przekroju

Stosunek m =

W_pr bh²/4 ~W ~ bh²/6

= 1,5,

co oznacza zwiększenie nośności belki o przekroju prostokątnym o 50%.

■    Dla przekrojów stalowych dwuteowych zwiększenie to wynosi ok. 16%.

■    Podstawiając do wzoru (11-86) wartość W_pt = mW otrzymamy

M = mWR,

a stąd potrzebny wskaźnik zginania

W =

M

mR

(11-87)

(11-88)

(11-89)

■    Według tego wzoru można projektować przekrój belki obliczając wskaźniki zginania w zakresie sprężystym, podane w tablicach. Dla przekroju prostokątnego należy wtedy przyjmować m = 1,5, a dla przekroju dwuteowego m = 1,16.

■    Powstanie przegubu plastycznego w belce statycznie wyznaczalnej jest równoznaczne

243