Kolendowicz 0

Dla wspornika obciążonego jak na rys. 11-40 jest

(11-54)

₌U-^q—^-i=^

^y EI\3 2 74    8El'

11.5.2. Linia ugięcia belek wolno podpartych

Belka obciążona jak na rys. ll-42a ugnie się w sposób pokazany na rys. 1 l-42b.Kąty obrotu a i /? na podporach A i B są zawarte między styczną do linii ugięcia a osią nieoaKSZtaicona.

■    Gdybyśmy belkę AB potraktowali jako wspornik utwierdzony na końcu B, wówczas a będzie kątem obrotu końca wspornika, a y_A — jego ugięciem. Odwrotnie — przy utwierdzeniu na końcu A otrzymujemy odpowiednio kąt /? i ugięcie y_B.

■    Odcinki y_A i y_B można obliczyć wykorzystując wzór (11-52), mianowicie

b)

c)

d)

El '

Rys. 11 -42

■ Przypominamy, że Fm jest polem wykresu momentów zginających, a x₀ jest odległością środka ciężkości tego pola od przekroju, w którym obliczamy y. Wobec tego dla rozpatrywanej belki będzie (rys. 11 -42c):

F»^xa El '

y b =

El

✓ (H-55)

gdzie x_A i x_B są odległościami środka ciężkości wykresu momentów zginających od podpór A i B.

■ Z rysunku ll-42b odczytujemy, że

_a=^ i p = ^y-f.    (11-56)

(Przy małych kątach tga = a i tg/? = /?).

200