Laboratorium Elektroniki cz I 1

138

gdzie: A - stała materiałowa niezależna od temperatury,

T - temperatura w skali bezwzględnej Kelwina.

Decydujący jest oczywiście wpływ czynnika wykładniczego. Temperatura wpły^ również na szerokość pasma zabronionego (zależność (7.2)), ale ten wpływ jest nie-wielki (tabl. 7.1), tak że można go pominąć:

W_g(T) = Wgo - a-T    (7.2,

gdzie: W_g0 - aproksymowana szerokość pasma zabronionego w temperaturze zera bezwzględnego; a - stała materiałowa

Tablica 7.1

Szerokość pasma zabronionego W_g [eV]

[eV]	Wg (300 K)	Wgo	Wg(OK)
Ge	0,67	0,78	0,75
Si	1,12	1.21	1,17
GaAs	1,42	1,57	1,52
Wg(OK) - rzeczywista szerokość Wg w T = 0 K

Wrażliwość koncentracji nośników na zmiany temperatury można scharakteryzować za pomocą temperaturowego współczynnika względnych zmian koncentracji 'f (zależność (7.3)), którego wartości w temperaturze 300 K wynoszą odpowiednio dla: germanu 5,5%/K, krzemu 8,3%/K i arsenku galu 10,6%/K.

1 dn_| _ 3 1 n.’ dT “ 2 T

^W8

2 • k • T^z

(7.3)

Tak więc materiałem najbardziej wrażliwym na zmiany temperatury jest arsenek galu. natomiast german jest najbardziej odporny.

W przypadku półprzewodników domieszkowych obecność domieszek zmienia w sposób istotny sytuację. Koncentracja nośników swobodnych oraz wpływ na tę koncentrację zmian temperatury zależą od temperatury, w jakiej znajduje się sam

materiał półprzewodnikowy, co zilustrowano na rys. 7.1. Na rysunku tym zaznaczono dwie graniczne temperatury Ti i T2, których wartości zależą od rodzaju półprzewod nika. Temperatury te wyznaczają trzy charakterystyczne obszary, w obrębie których

dominują różne zjawiska. W obszarze pierwszym, tj. w zakresie temperatur od zera bezwzględnego do temperatury Ti, następuje stopniowa jonizacja termiczna atomów domieszek. W wyniku tej jonizacji rośnie koncentracja dziur lub elektronów, zależnie od typu domieszki. Jednocześnie proces jonizacji termicznej nośników samoistnych prawie nie zachodzi, tak że o właściwościach elektrycznych półprzewodnika decydują nośniki większościowe, których koncentracja ściśle zależy od temperatury. Gdy temperatura osiągnie wartość graniczną T,, wszystkie domieszki są już zjonizowane, tak że koncentracja ich nie może już wzrastać. Temperatura Ti, zależnie od rodzaju półprzewodnika i koncentracji domieszek, zawiera się w granicach od 100 do 200 K. Zjawiska zachodzące w pierwszym zakresie temperatur są istotne dla fotodetektorów pracujących w sztucznie obniżonych temperaturach. W obszarze drugim, tj. w zakresie temperatur pomiędzy temperaturami granicznymi T, i T_z, koncentracja nośników większościowych jest stała i równa różnicy koncentracji domieszek donorowych i akceptorowych (zależność (7.4)), a więc nie zależy od temperatury.

(7.4)

Rys. 7.1. Temperaturowa zależność koncentracji nośników swobodnych w materiale półprzewodnikowym Krzywą przerywaną zaznaczono koncentrację nośników samoistnych

lypn: n_n = N_D - N_A

typp: P_p = ⁿa~^Nd