lastscan147

różnicy między przeciętnym oprocentowaniem aktywów i pasywów oraz poprawy rentowności. W przypadku gdy nie stwierdzono rosnących rynkowych stóp pro* centowych nadwyżka po stronie aktywów stwarza określone zagrożenie dla banku W tej sytuacji relatywnie nisko oprocentowane aktywa muszą być refinansowe^ za pomocą pasywów, na które będą oddziaływać rosnące stawki oprocentowania na rynku. W efekcie będzie maleć przeciętna różnica oprocentowania między aktywami i pasywami, co z pewnością negatywnie wpłynie na rentowność banku.

W przypadku, gdy nie stwierdzono braku jednoznacznego trendu w kształtowaniu się nadwyżki pozycji o stałej stopie procentowej (na przefrnian nadwyżka po stronie aktywów lub pasywów) interpretacja otrzymanych wyników jest trudniejsza; można jedynie przyjąć założenie bardziej poważnego podejścia do luki w ystępującej w najbliższym okresie, gdyż w bardziej oddalonych przedziałach czasowych rodzaj nadwyżki może samoistnie ulec zmianie na skutek nowo zawieranych transakcji.

Ocena przyszłych zagrożeń dla rentowności banku wymaga w ięc dokonania obliczeń w kilku wariantach, przy założeniu różnych tendencji kształtowania się rynkowej stopy procentowej.

5.3.2.

Analiza okresowa

Analiza okresowa, określana także jako metoda duracji (duration), stosowana jest przede wszystkim do oceny ryzyka stopy procentowej inwestycji w papiery wartościowe o stałej stopie procentowej, jak również do oszacowania ryzyka stopy procentowej pozostałych pozycji o stałym oprocentowaniu. W metodzie tej próbuje się skwantyfikować ryzyko stopy procentowej za pomocą wartości przyszłych strumieni pieniężnych. Strumienie płatności w różnych przedziałach czasu mają zróżnicowany wpływ na sytuację banku.

Przez durację (nazywaną także duration Macaulaya) rozumie się średni ważony okres oczekiwania na wpływy środków pieniężnych z danego instrumentu finansowego. Durację oblicza się z zastosowaniem wartości bieżącej danego instrumentu finansowego, którą jest zdyskontowana suma wszystkich przyszłych przepływów środków' pieniężnych z tego instrumentu zachodzących do terminu jego zapadalności ważonych numerem okresu. Wartość bieżącą portfela kapitałowego stanowi natomiast suma wartości rynkowych zawartych w tym portfelu instrumentów finansowych.

Duration definiuje się jako iloraz, w którym w liczniku znajduje się suma ważona wartości bieżących (wagami są numery okresów), a w mianowniku suma nieważona wartości bieżących.

Przykład 2. Obliczanie duration. Dany Jcil Instrument finansowy o wartości nominalnej 100 jednostek pieniężnych o terminie S |,u i optotcninwnniu 10%. Przyjęto, że stopa dyskontowa także wynosi 10'.. a piali)", ti kupow ani ą w okresach rocz-

ch. Bieżąca wartość tego instrumentu PV, będąca sumą wpływów pieniężnych

w poszczególnych okresach, wynosi:

PI' = PV. + PV, + PV, = —+    ¹⁰ - + -^ll0_T = 9.0909+8,2645+ 82.6446 = 100.00

^W    2    (1 + r) (1 + r)‘ (l+r)^ł

tomiast duration:

D =

{t_yP\\ +t_:Pl\ +t_}PV>) PV

yli:

₌ (1 x 9,0909 + 2 x 8,2645 + 3 x 82,6446) _{= 2 ?35<}.

100

eciętny okres oczekiwania na wpływy z danego instrumentu finansowego wynosi więc ok. 2,7 lat.

Duration można interpretować jako przeciętny czas zaangażowania środków finansowych. inaczej mówiąc - jako miarę „rzeczywistego” czasu ich zaangażowania, determinowaną czasową strukturą strumienia płatności. Przez regularne wypłaty odsetek ma miejsce jak gdyby w cześniejsza spłata zaangażow anego kapitału, stąd duration określonego instrumentu finansowego jest na ogół krótszy niż czas wynikający z umowy. Wskaźnik duration określonego papieru wartościowego o stałej stopie procentowej nie może być wyższy niż czas do wykupu tego papieru. Przy obligacjach bez kuponów odsetkowych, w których cała płatność następuje na koniec okresu. wskaźnik duration równy jest czasowi do wykupu. W pozostałych przypadkach wskaźnik duration jest niższy od okresu do wykupu.

Wskaźnik duration jest wyższy, jeśli czas pozostały do terminu zmiany oprocentowania jest dłuższy. Niewielkie okresowe wpływy z odsetek, a za to odpowiednio wysoka wypłata na końcu okresu wpływają na stosunkowo dużą wartość duration. Natomiast wysokie wpływy z tytułu odsetek lub spłaty kapitału w początkowych okresach znajdują odzwierciedlenie w niższych wartościach duration.

Wskaźnik duration jest tym niższy, im:

■    wyższa jest nominalna stopa procentowa (pr/y tym samym terminie wykupu i tej samej stopie dochodu),

■    wyższa jest rentowność (przy tym samym terminie wykupu i tym samym oprocentowaniu).

■    wcześniej rozpoczynają się płatności (przy tym samym oprocentowaniu i stopie dochodu).

Wskaźnik duration może być wykorzystany do obliczenia wrażliwości danego instrumentu finansowego, papieru wartościowego lub portfela kapitałowego na zmiany stopy procentowej.