Matma egzamin

Elektrotechnika „A¹

1.    a) Definicja funkcji różno wartościowej. Podaj dwa przykłady funkcji różnowartościowych.

b) Narysuj wykresy i omów własności funkcji /(*) = sin*

oraz /(*) = In* .

2.    a) Definicja całki Riemanna. Podaj interpretację geometryczną tej całki.

b) Kryterium całkowe zbieżności szeregów liczbowych.

3.    a) Postać algebraiczna i postać trygonometryczna liczby zespolonej (z opisem użytych symboli). Omów potęgowanie liczb zespolonych.

b) Definicja iloczynu wektorowego wektorów. Zapisz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do wektorów a = [l,-1,1], 6 = [0,1,0].

4. a) Wyznacz całkę ogólną równania różniczkowego xyy' = \-x² .

b) Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne

_ [ ,

funkcji /(*) = xe ² .