mech2 34

ainf£5⁰ sin 30°

skąd

LO?

-2 ¹

^łdH

66

Ma mocy twierdzenia alnuaów mamy:

siwi ior^p- tfu (^tjo+i5)^mz

sX« 15° a ~ 0.966    „ „ _-1

<u = «., - o = 1.2 y c~ = 2,32 3 .

¹ sin 30°    ^u'^p

2. Określenie przyspieszenia kątowego oiała.

Przyspieszenie kątowe stożka A pod względem geometrycznym równe jest prędkości u~ końca wektora u> ,którego konieo opisuje okrąg o promieniu uj • sin 45° wokół osi Oz (rys. 41)

u = w • sin 45° - to ^ = 2,32 * 0,707 * 1*2 = 1,97 s

e b u = 1,97 s

6?

Wektor ■Wy jest równoległy do wektora    i ma taki san zwrot

(patrz rys. 42).

4. Określenie przyspieszenia punktu ciała.

Przyspieszenie punktu M znajdujemy jako sumę geometryczną przyspieszenia doosiowego i obrotowego

⁼ ®dM ⁴ *oM-

Wektor przyspieszenia doosiowego ma kisrunek prostopadły do aUwilowe.) osi obroku (rys. 42)

= MK₂ • u = MD o os 50° • w = 20 • 0,866 • 2,32    = 93,8 cn/a¹".

Wektor przyspieszenia obrotowego ma kierunek prostopadły do OM w płaszczyźnie zO£ , jak to pokazano na rys. 42.

a_0M = OM

OM

.yi^T

(M_qM)^ - 2 1 M_oM o os 60° =

10 • 0,5 = 26,5.

■=]A

Eys. 4i

ć7ektor e Jest zaczepiony w punkcie O i ma kierunek prostopadły do płaszczyzny zO ę. Oś przyspieszenia kątowego leży więc na osi Oj.

3. Określenie prędkości punktu oiała.

Prędkość punktu M określamy jako prędkość od obrotu wokół chwilowej

osi

v_M = MK₂ • oj = MD cos 30° • m ,

MD = 21 sin 30° - M_qM = 2 • 30 • 0,5 - 10 = 20 cm,

20 • 0,866 • 2,32 = 40,2 om/s.

= -J/^0² + 10² - 2 - 30

Oba przyspieszenia leżą w płaszczyźnie zOę (zOx). Moduł wektora przyspieszenia M obliczamy ze wzoru:

ⁿdM ⁺    ~ ^{2 a}dM ^eoM ^cosY .

AW 1 - MD sin 30°    30- 20 . 0.5

cos Y= cos<K₂0M = -^^ = 0,75,

fljj = j/93s 3'^> + 52,2² - 2 • 93,3 • 52,2 • 0,75 = j/4125’ = 64,2 cm/s².

3. EUOH ZŁOŻONY

A, Złożony ruch punktu

3-1. Określenie prędkości bezwzględnej i przyspieszenia bezwzględnego punktu w postępowym ruchu unoszenia

Zadanie K-11

Mając zadane równania ruchu względnego punktu M i ruohu postępowego unoszenia ciała D dla czasu t = t^ określić prędkość bezwzględną i bezwzględna przyspieszenie punktu M.

Schetnaty mechanizmów zestawiono na rys. 43-45, a odpowiednie dane w tabeli 17.

v,< =