metody

Egzamin z Metod numerycznych Temat A

1.    Stosując schemat Homera znaleźć wartość wielomianu W(xo) = x⁴ + 4x³ + 7x² - 5x-2

w punkcie Xo= 3.

_t    3 i ■■ -    H

2.    Obliczyć metodą trapezów całkę j_L_</_xz krokiem h = 1. Wyznaczyć błąd metody.

1 *³

3. Rozwiązać układ równań stosując eliminację Gaussa lub Gaussa - Jordana:

1.2	*1		10
2 ^	*2	=	14
1 2..	^x3		12
		*i			ffl
0 2, 1		■ *2		!=;	4
3 0 1		*3			2

ij %

4. Dla podanego układu równań wykonać dwa kroki iteracji metodą Jacobiego, przyjmując pierwsze przybliżenie Xo= 0.

5.    Dla obwodu przedstawionego obok należy narysować graf zorientowany i jego drzewo oraz sformułować macierz cykli.

6.    Rozwiązać metodą Eulera równanie różniczkowe:

dy 1 dla x <0,3>, y(0)=0, h=l dla kilku kroków iteracji. dx ~*\ + x²

7. Stosując metodę reguła falsi wyznaczyć przybliżony pierwiastek równania y =sinx+x-l, położony między a=0 i b=l.