30 stycznia 2009 r.
Zadanie 1. Korzystając ze wzoru interpolacyjnego Lagrange’a zbuduj wielomian interpolacyjny dla funkcj i^(x)=x+sm(7rjc) z węzłami w punktach x ł-1/2, 0, 1/6,1/2.
|
Zadanie 2. Dane sa macierze: A, = |
'1 2 f 2 5 4 |
,Ą = |
1 2 f 2 5 4 |
oraz A3 = |
1 2 f 4 5 4 |
|
1 4 6 |
1 4 4 |
1 4 6 |
Sprawdź (przed wykonaniem obliczeń), które z tych macierzy można przedstawić w postaci LLT, gdzie L oznacza rzeczywistą macierz trójkątną dolną. Wykonaj dopuszczalne rozkłady.
Zadanie 3. Stosując iteracyjną metodę Jacobiego znaj#przybliżonę®gplspjrt£ układu równań
|
X |
Y | ||
|
y |
= | ||
|
Z |
Wykonaj pierwsze trzy krokHteracyjne zaczynająpiiH§Ji®t|fbliżem&_ppi||łpi^ego x = $ 0.
Zadanie 4. Stosując schemat Homera napisz w języku Matlaba algorytm obliczający MpW
n
funkcji ex z dokładnością do n+1 wyrazów rozwinięcia w szereg Taylora: ex