Obraz6 5

3. Elementy geometrii wykreślnej w rysunku technicznym

3.1.    Geometria i jej zastosowanie w rysunku technicznym

Geometria jest to, najogólniej rzecz ujmując, wszelka wiedza o właściwościach przestrzeni. Geometria stanowi dział matematyki, w którym rozwinęło się wiele nauk szczegółowych. Jedną z nich jest geometria wykreślna - nauka dotycząca metod odwzorowania figur przestrzennych na płaszczyźnie. Powstała z potrzeby przedstawienia na płaszczyźnie obiektów trójwymiarowych. Podstawy współczesnej geometrii wykreślnej stworzyli w XV i XVI wieku malarze Odrodzenia, którzy byli jednocześnie autorami opracowań dotyczących perspektywy (Fillipo Brunelleschi, Leon Battista Alberti, Pierro della Francesca, Leonardo da Vinci, Albrecht Diirer). Geometrię wykreślną, jaką znamy i stosujemy obecnie, zawdzięczamy Gaspardowi Monge¹ (1746-1818) autorowi książki „Geometria wykreślna”.

W rysunku technicznym wszystkie elementy przedstawione są zgodnie z zasadą rzutów prostokątnych, zwanych także rzutami Monge’a. Do przygotowywania rysunków technicznych zalecane jest stosowanie rzutowania prostokątnego (patrz p. 3.2), aksonometrycznego (patrz p. 3.4) lub środkowego, czyli perspektywy (patrz p. 3.5).

3.2.    Rzutowanie prostokątne

Podstawowymi rysunkami dokumentacji technicznej są rysunki dwuwymiarowe przygotowane zgodnie z zasadą rzutowania prostokątnego. Polega ona na odwzorowaniu obiektu znajdującego się w przestrzeni na płaszczyznę rzutu^m (nazywaną też rzutnią) za pomocą równoległych do siebie Unii rzutowania^tJ (tzw. prostych rzutujących) prostopadłych do płaszczyzny rzutu. Rzut prostokątny punku A na dwie płaszczyzny jest pokazany na rys. 3-1:

•    punkt A' to rzut pionowy punktu A, czyli rzut punktu A na płaszczyznę pionową,

•    punkt A" to rzut poziomy punktu A, czyli rzut punktu A na płaszczyznę poziomą.

Pionowa

Rys. 3-1. Rzut prostokątny punktu A na płaszczyznę pionową i poziomą

Jeśli proste rzutujące są równoległe, jest to tzw. rzutowanie równoległe.

Zwykle rzutowanie na jedną lub dwie płaszczyzny rzutujące nie wystarcza do odpowiedniego zilustrowania obiektu i by pokazać go z każdej strony, należy rzutować na kilka płaszczyzn. Płaszczyzny rzutu ustawia się z reguły tak, aby większość płaszczyzn rzutowanego obiektu była do nich równoległa lub prostopadła. Dzięki temu kształt przedmiotu i jego szczegóły zostaną jednoznacznie i czytelnie odwzorowane.

Rzutowanie prostokątne można przyrównać do „zamknięcia” odwzorowywanego obiektu w dużym papierowym sześcianie, którego boki są w miarę możliwości równoległe lub prosto-

26

1

Czytaj: mą:i (dwukropek po literze ą oznacza, że należy wymawiać ją dłużej niż zwykle o).