P1100080

Jedn* l naJnatnicMzyeh wh.nold imnifamntjf Łupiąc*'* jti te. im zaitcpujc rńłnfcłko. wowfcn a calJroitaaie - dzieleniem

	<2-*>
£.{//&)dr}-Zi« • P	(2.7)
W uproszczeniu moinu lo znpisać następująco:
jNM*	<2.«)
ar- igralMM p	<2.«)

Doi Lid u nNuomoft    alejo*(Koniecznu lito praktycznego opanowania

nckaaka opef*corowega

Przy rozw/Vywaniu obwodów elektrycznych wx*na jat znajomość impet!*™# zespolonej lub udrnittincyi zespolonej podstawowych dwójników Opornik

	(2-10)
*~I7	(2U)
5 i |§	J8l§

Zn-R lą

Kondensator

^Zc~w

Dla napięć i natężeń prądów w tych dwójnikach obowiązują następujące ieżności:

Opornik

crW-wW

p(,) =.«/(/)    1(1)-^

(2.13)

Cewka

U(,)-Lf!(p)    %)-

BIB

(2.14)

VłP)

Os»

Cp

Kr) - cpu(p)

m-4- i • w i i co - c _-«£>_ ^{C2 ,5)}

t>    —

leili podstawowe dwójnlfcl Z„ Z_a,... \ą połączone sreręgow-o, wypadkowa

inpednnci.1

Z » Zi + Zj-t ... +z„	(2.1Ó)
Przy połączeniu równoległym
1 1 1 1
z “ żŁ Zj” t • ^+ z„	(2.17)
hib
y- v.+y,-f... +n	(2.1*)

Przy wzbudzaniu harmonicznym z częstością kołową «o . 2n/_f gdzie / jest częstością zmiennego sygnału, dogodnie jest stosować dla wielkości harmonicznych symboliczno zespolony zapis Steiractza. Dla harmonicznego sygnału sinusoidalnego

X = X_m sin cot    (2.19a)

pX —= »X_ni cos ot    (2.19b)

P*X = — cu¹^_msinti>f    (2-19Ć)

Z porównania równań (2.19a) i <2.19c) widać, 2e

» =»

czyli

(2.20>

p ■y-lw ~ lo>

Można zatem w równaniach (2.11) i (2.12) formalnie podstawić zespoloną częstość iio w miejsce operatora p i przy wykonywaniu obliczeń stosować wszystkie reguły obowiązujące dla Jtczb zespolonych.

W rachunku symboticzno-aespoUmym prądy i napięcia zmieniające dę harmonicznie zastępowano są zespolonymi funkcjami jednej zmiennej rzeczywistej. W ogólnym przypadku funkcja zespolona jednej zmiennej rzeczywistej definiowana jest w następujący sposób:

i (fa>) = /. cxp (lvO - i« exp {i (wZ-f p)1 » /«[cos (&>< + p)+i sin <«of + o)l C2.2I)

Dla funkcji tej faza tp * oMtP jest liniową funkcją czasu.

Obrazem graficznym funkcji zespolonej jedne) zmiennej rzeczywistej jest okrąg. Równanie (2.21) modna przedstawić w innej postaci

f - f„ cxp Mp) cxp Itof) «= fo cxp (iftłi)    «.22V>

Mówi się. że wektor /₀ - /-.cxpO» obraca się zc *tałą prędkością kątową m. Przy zastępowaniu funkcji harmonicznej wektorem zależnym od czasu wymaga się. żeby składowa rzeczywista wektora odpowiadała danej funkcji harmonicznej.

•» W dalszym tekście zależny od czasu wektor X (taft oznaczono przez V. a jego długość przez X_m.

Z Fizyczne metody