PIC00649

B

196

5. Nr»w« kfcjoae

l^taic ® * r—• Rozwiązując powyższe równanie, znajduje się funkcję x\x) t mkmofei <5-7)

1 ĆN,

2xr dx

(5.15)

w in,nh tekowe to dla .t ■= 0. N₃ - 0, a dla * = /. Nj - (?; zaś warunek symetrii wymaga. by t(0) * t(/). Po rozwiązaniu (5.14) i wykorzystaniu (5.15) otrzymuje się

r^f(x) =

f?C0

chcul

Hj I    H

Po podstawieniu do (5.14) zależności (5.12) otrzymuje się:

Wi

2jct

(5.16)

Ry»* 5J3. Rozkład naprężeń ścinających t' —/(*) na długości połączenia czopowego walcowego

Na rysunku 5.33 przedstawiono funkcję x'(x)\ naprężenia ścinające nominalne obliczono wg wzoru:

2nrl '

(5.17)

Teoretyczną wartość współczynnika koncentracji naprężeń można wyliczyć ze wzoru:

a =

Ti

(5.18)

gdzie

lub i

Wzoru

U CJlilir——

n

thi}

	197
Qio	(5.19)
4nrth^aj yj
gdzie	(5.20)

5.7. Przykłady obliczeń

Pnykl* 1. Dla połączenia zakładkowego dwóch blach o grubość g - 5 mm i szerokości * -- 50 mm. wyznaczyć niezbędną długość / zakładki, by    połączenia klejonego nie naaąpio

wcześniej niż zerwanie blachy wykonanej ze stali St3. dU której a. - 380 MPa. Wytrzymałość na ścinanie dla kleju wynosi R, ■ 20 MPa.

Siła ścinająca sklcinę nie może być mniejsza od s9y rozrywający

Siła krytyczna powodująca zniszczenie połączenia klejonego

i - k,/ó.

Sita powodująca rozerwanie blachy

Z porównania stronami wynika

Im

Rmbg

E,-ILbg. R.g 380-5

W *

Niezbędna długość zakładki wynosi / ■= 95 mm.

20

■■ 95 mm.

Przykład 2. Jaka jest rzeczywista wartość współczynnika bezpieczeństwa połączenia klejonego o długości zakładki / = 30 mm wykonanego z blach stalowych o grubości g_t « gj ■ 5 mm i szerokość b m 50 mm przy użyciu kleju o wytrzymałości R, m 35 MPa. Złącze o grubości ikkłoy 1 - 0.1 mm obciążone jest siłą ścinającą F m 1500 N. Moduły sprężystość materiału blach łączonych są równe £i ■ £] ■ 2,1 -10⁵ MPa, zaś moduł sztywność postaciowej dla kleju G = 1150 MPa.

Stosunek sztywność rozciąganych blach

Eigi

Eigi

m I,

Stosunek sztywność ścinanej iklćny do sztywność rozćąganęj blachy złącza

c.	G~ 1	G/*
Ci "	§ g\	Eigtt
	*‘T
/Cj-	1 oraz	C,/Ct m

2,1-lOM-O.l

1150*30*

9.85.

9.85 odczytamy współczynnik spiętrzeni* napręża