Picture0

»j	"11 ^vl	t (/| , V ,
1 *	".'1^v.	1 \,
	^ >•* ,1 1	<V.v,
V.

V, =

^12^21

-a₂\ y\ +^11^2

T '(X_rx₂) =

¹ a22^X\~^U\2^X1    ~^a2\^X\ + “m*2 ^

v. ®| I ^2">    ^12^21    ®\">®2\ /

-a_r

Wh =

U\ |®22 ^12^21    ^11^22 ^12^2!

21

22    ^12^21    ^11^22    ^^rj2^^r'^ł|

Macierz odwrotna do danej macierzy zgodnie z definicją jest macierzą przekształcenia odwrotnego do przekształcenia reprezentowanego przez daną macierz, co można zapisać w postaci równości:

(M_ry' = M._r,.

Przykład 5.5

Dane są macierze:

	'2 -1	3'			‘-I 3
A ^=	4 1	0		B =	0 2
1. Dodawanie macierzy:
	'2 -1	3'		'-1	3 -l
A + B =	4 1	0	+	0	2 1

	(N l_
, c =	-3 -1
	1 2

2 + (-l)	(-l) + 3 3 + (-l)		'1 2 2
4 + 0	1+2 0+1		4 ^3 !_

A + C nie istnieje, gdyż A2*1 i Cj*? mają różne wymiary.

B^r + C =

			r	2	f		'-1	0”		2	f		'l	f
'-1	3	-i'
			+	-3	-1	—	3	2	+	-3	-I	=	0	1
0	2	1
				1	2		-1	1		1	2		0	3

2. Mnożenie macierzy przez liczh^

2 -1 3		3-2	3( 1)	3-3		6 -3 0
4 1 0		3-4	31	30		12 3 0

3. Mnożenie macierzy przez macierz:

. //

\ są równe /

wymiar iloczynu 2x2

2-13 4    1 0

AC =

2 1 -3 -1 I 2

kolumna 1 macierzy C kolumna 1 macierzy C

[wiersz 1 macierzy A] [wiersz 2 macierzy A]

[wiersz 1 macierzy A] [wiersz 2 macierzy A]

kolumna 2 macierzy C ’ kolumna 2 macierzy ('

	2		lT
[2 -1 3]	-3 1 2	[2 -1 3]	-i L ^2J ii
[4 1 0]	-3 1	[4 1 0]	-i ^2J

2■ 2 + (—!)(—3) f 3-1 2-l + (-lX-l) + 3-2'		'10 9
4-2 + 1-(-3)+01 4-1 +1 (-0+0-2		5 3

^3x2    ‘    ^2x3

\ . /

są równe

= E

3x3