prawa logiki

prawa łączności koniunkcji, alternatywy i równoważności:

(p A g) A r «-> p A (g A r),

(pV^)Vr<-*pV(^V r),

[(P <-► g) <-> r] <-► [p <-> (g <-> r)]

prawa przemienności koniunkcji, alternatywy i równoważności: P A q <->• q A p,

P V g| <-*■ g V p,

(p <-> g) <-> (g <-> p)

prawa idempotentności koniunkcji i alternatywy: pApi->p, p V p <-> p

prawa rozdzielności koniunkcji względem alternatywy: pA(gVr)ł-»(pAg)V(pA r),

prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji p V (g A r) <-> (p V g) A (p V r) prawa De Morgana:

-.(pAg) <-► -^|P V ig,

-^,(PV g) «-pA-.g

prawo podwójnej negacji: —ip <-> p

prawo transpozycji: (p —> g) (->g —> ->p)

prawo eksportacji-importacji: [p A g —> r] <-» [p —» (g —» r)]

prawo wyłączonego środka: p V ->p

prawo sprzeczności: -i(p A —ip).

prawa definiowania jednych spójników przez inne:

(p <-> g) <-> (p -> g) A (g -> p)

p A g <-> >(—>p V ->g)

pVg« -■(-'P A -.g)

prawa z ustalonym argumentem:

p A 1 « p, p A 0 <-> 0, p V 1 <-> 1, p V 0 <-> p

(1 -> p) <->■ p, (0 -*• p) <-> i, (p -> i)1, (p -> 0) <-> -.p