przewodnikPoPakiecieR
4

JO I iif.mlnc wpnwadzenie do R

1.5.4 kulkuRator

R to bardzo potężny, zaawansowany i rozbudowany pakiet statystyczny. Ale można korzystać z niego tak, jak z bardzo rozbudowanego kalkulatora. Zacznijmy od kilku prostych działań. Poniższa ramka przedstawia wynik przykładowej sesji z R. Po znaku zachęty ">" znajdują się wprowadzone komendy. Naciśnięcie klawisza ENTER powoduje zakończenie linii i (o ile to możliwe) wykonanie polecenia.

Poniżej przedstawiam}' przykładową sesję z pakietem R w roli kalkulatora.

>    2+2    tt na poczęte*! coś postego

Cl] 4

>    2"10 -1    U iwie operacje, potęgowanie ma wyższy priorytet

[1] 1023

>1/5 Cl] 0.2

>    sin(pi/2) tt funkcje trygonometryczne operują na radianąch

Cl] 1

>    sin(pi/3)'2 +'cos(pi/3)-2    # pamiętamy z trygonometrii skąd ten wynik?

Cl] 1

>    (3+7)-(4-2)

Cl] 100

>    atan2(l,l) » wywołanie funkcji arcus tanpens, patrz tabela 1.1 Cl] 0.7853982

>    pi/4

Cl] 0.7853982

>    log(1024,2)

Cl] 10

>    choose(6,2) # symbol Newtona, nie każdy kalkulator potrafi go wyliczyć Cl] 15

^ j ^ Napis [1] rozpoczynający linię z wynikiem związany jest ze sposobem

— ________ działania funkcji wyświetlającej liczby. Mianowicie, jeżeli wyświetlane

są wartości długiego wektora liczb, to w nawiasie kwadratowym znaj-9 duje się indeks elementu wyświetlanego bezpośrednio za tym nawiasem. W prezentowanych przypadkach wynikiem jest jedna liczba, która jest traktowana przez R jako jednoelementowy wektor, stąd napis [1] . Jeszcze do tego wrócimy.

Można też grupować wyrażenia arytmctycTBne nawiasami klamrowymi co prawda R inaczej interpretuje oba typy nawiaaów, ale efekt- końcowy będzie taki sam.

Jak widać liczenie w R to nic trudnego. Do dyspozycji mamy wszystkie popularne operatory arytmetyczne (ich lista znajduje się w t abeli 1.1). Wyrażenia arytmetyczno można grupować wykorzystując nawiasy (). W R dostępne są również popularne funkcje arytmetyczne (ich lista znajduje się w tabeli 1.3), oraz najpopularniejsze funkcje trygonometryczne (wymienione w tabeli 1.2). Z funkcji tych korzysta się intuicyjnie (patrz przykład powyżej). Warto pamiętać, że implementacja tych funkcji często jest bardzo zaawansowana po to, by wyniki numeryczne były wyznaczane z możliwie największą precyzją.

Startujemy

^ j y Warto zwrócił': uwagę im limlu |<■ «■ x|>iu 1 (tmnn) i loglp(base). Ze wzglę-—du na ograniczoną mo/llwnśi' |>i z. ■ hi.wywnmu i operowania przez pro-✓w—■ cesor na liczbach ntcrzywlutyi li, wykonywanie dodawania lub odejmo-M wania na liczbach różniących my o kilka luli kilkanaście rzędów prowadzi do sporych błędów numerycznych '/. lego leż powodu w praktycznie każdym kalkulatorze (i również w większości pakietów statystycznych) wartość wyrażenia l-exp(0.1*15) jest wyznaczana z błędom względnym rzędu 10%. Podobnie wyrażenie log(l+0.1~20) jest wyliczane jako 0 (a więc z błędem względnym wynoszącym 100%). W tych sytuacjach dużo dokładniejsze wyniki będą wyznaczone, gdy użyjemy funkcji expml() i loglpO.

>    l-exp(0.1“16)

[1] -1.110223e-15

>    expml(0.1"15) tt Opia tych funkcji znajduje się w tabeli 1.3 [1] le-15

>    log(l+0.1-20)

[1] 0

>    loglpCO.1~20)

C13 le-20

To jeszcze nie koniec możliwości kalkuRatora. Dostępnych jest znacznie więcej funkcji, które ucieszą każdego inżyniera. Listę bardziej popularnych zamieszczamy w tabeli 1.4. Wybrane bardziej specjalistyczne funkcje w tym: funkcje Bessela, bazy wielomianów ortogonalnych itp. zostaną opisane w kolejnych rozdziałach.

Tabela 1.1: Lista operatorów arytmetycznych

- X	Zmiana znaku x.
x + y (x - y)	Suma (różnica) dwóch liczb x i y.
x * y (x / y)	Iloczyn (iloraz) dwóch liczb x i y.
* * y	Liczba x do potęgi y.
x XX y	Reszta z dzielenia x przez y (tzw. dzielenie modulo).
X •/./•/. y	Część całkowita z dzielenia x przez y.

Tabela 1.2: Lista funkcji trygonometrycznych z pakietu bose

cos(x)	Wartość funkcji cosinus w punkcie x.
sin(x)	Wartość funkcji sinus w punkcie x.
tan(x)	Wartość funkcji tangeua w punkcie x.
acos(x)	Wartość, funkcji arcus cosinus w punkcie x.
asin(x)	Wartość funkcji arcus sinus w punkcie x.
atan(x)	Wartość funkcji arcus tangens w punkcie x.
atan2(y, x)	Funkcja wyznaczająca kąt (w nu lianach) pomiędzy osią OX a wektorem o początku w punkcie (0,0) a końcu w punkcie (x,y). Wygodna funkcja do zamiany współrzędnych w układzie j kartezjańskieh, na współrzędne w układzie biegunowym.