przewodnikPoPakiecieR8

U'i lii Hiie procedury .statystyczne

I,niżej przedstawiamy przykłady użycia tostu t-Studenta dla różnych wymienionych hipotez zerowych. Zwróćmy uwagę, że w wynikach testu wyznaczany jest też pr_z,,. i Izial ufności dla wartości różnicy średnich. Domyślnie wyznaczany jest 95% przedział ufności, ale można wyznaczać inne przedziały zmieniając argument conf. level.

* losujemy dwie próby. Si} zależne, a druga jest większa średnio o 0.3

>

>    x - morm(50)    ,..

>    y - x + 0.3 + rnorm(50,0.0.01)

>    0 test dla jednej próby

>    » p-wartość jest wysoka, wifc nie ma podstaw by twierdzić, że Średnia

jest różna od 0

>    t.test(y, mu=0)

One Sample t-test

t “ 0.6406, df - 49, p-value = 0.5247    -

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 95 percent confidence interval:

-0.2060437    0.3988940

sample estimates: mean of x 0.09642514

>    t.test(x, y)$p.value tt p-wartoSć dla tego testu [1] 0.1614486

>    # test sparowany dla dwóch prób

>    u p-wartoSć jest niska, mamy podstawy twierdzić, że nastąpiła zmiana w

wartości średniej

> t.test(x, y, paired=T)

Paired t-test

data: x and y

t » -221.7657, df - 49, p-value < 2.2e-16

1

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval:

-0.3031758 -0.2977306 sample estimates: mean of the differences

-0.3004532

>    # p-wartość dla testu sparowanego

>    t.test(x, y, paired-T)$p.value [1] 1.126691e-75

>    # p-wartoSć dla testu jednej próby Uilcozona

>    vilcox.test(y, mu«0)$p.value [1] 0.6851558

>    * p-wartość dla testu dwóch prób Wilcoiona

>    wilcox.test(x, y)$p.value Cl] 0.1810666

Testowanie

Jeżeli porównujemy więcej niż dwie populacje i chcemy wykonać testy porównujące średnie dla każdej pary tych populacji to wygodnie jest skorzystać z funkcji pairwise.t.test(stats). Wykonuje ona test t-Studenta <ila każdej pary populacji _0fa2 automatycznie koryguje p-wartości biorąc pod uw_agę liczbę wykonanych testów. - Zagadnienie: korekty p-wartości związanej z testowaniem _zbionl hipotez, będzie jesz-| cze omówione w kolejnym podrozdziale. Zagadnienie testowania różnic pomiędzy wieloma średnimi zostało też poruszone przy okazji testów post-hoc (patrz podrozdział 3.4.2). Mniej popularnym testem, który również _{może być użyty {}|₀ testowania parametru położenia w jednej lub dwóch populacjach jest test znaków, zaimplementowany w funkcji sign.test(BSDA).

3.5.3 Testowanie hipotezy o równości parametrów skali

Popularne testy do weryfikowania jednorodności wariancji lub innych parametrów skuli są wymienione w tabeli 3.15. Testy ansari . test (stats). mood.test(stats) i var.test(stats) są przeznaczone do testowania parametru skali (wariancji) dla dwóch prób. Pozostałe testy można również wykonywać dla porównania większej liczby prób. Oczywiście należy sprawdzić założenia testu, który chcemy wykorzystać, np. test F zakłada rozkład normalny w porównywanych grupach, a jak pokażemy brak spełnienia założeń, może prowadzić do zupełnie błędnych wniosków.

Testowana hipoteza zerowa dla każdego z tych testów może być zapisana w ogólnej postaci:

ffv : <T*, ⁼ rr_X2 = ... — <z_Xjb, przeciwko hipotezie alternatywnej:

^A : 3, j o_Xj 7Ś (r_Xji

gdzie <t_Xj to wartość odchylenia standardowego (parametru skali) w grupie j.

Tabela 3.15: Wybrane funkcje do weryfikacji równości wariancji (parametru skali)

var.test(stats)    Test f dla dwóch prób do Weryfikacji hipotezy o jed

norodności wariancji. Zmieniając parametr ratio można również testować, hipotezę zerową, odpowiadająca przypuszczeniu, że iloraz wariancji    ratio (domyślnie

ratio=l).

ansari. test (stats) Test Ansariego-Bradleya dla dwóch prób do weryfikacji

hipotezy o równości parametrów skali.

bartlett. test(stats) Test Bartletta dla wielu prób do weryfikacji hipotezy o jednorodności wariacji.

fligner.test(stats) Test. Flingcra-Killeenn dla wielu grup do weryfikacji hipotezy o jednorodności wariancji.    ____

mood test (stat s)    Rangowy test Mooda dla dwóch _prób do weryfikacji hi

potezy o równości jwrametrów skali.

levene test (lawstat) Test Levene’a dla wielu prób do weryfikacji hipotezy o jednorodności wariancji. Funkcja levene.test() udostępnia również test Browna i Forsytha, różniący się od testu Levene’a tym, że parametr położenia wyznaczany jest przez mediany a nic przez średnie (patrz argument option). .........................