Rotation of�

180

d)

PI \F'^1	c	i	k
B	V	V
E		V	V
H	V		V

Rys. 3.22(ciąg dalszy). Etapy redukcji tablicy Quine'a z przykładu 3.14

(B + H) (B + E) (E + H) =

= (B ♦ HE) (E + H) =    (3.61)

= BE + BH + HE

Istnieją zatem trzy minimalne zbiory prostych implikantów dla wyjściowej tablicy z rys. 3.22a: {A.B.E}, (A.B.H), <A,H,E}.

W    dotychczasowych    rozważaniach    dotyczących    metody

Quine'a-McCluskey’a występowały wyłącznie funkcje zupełne (w pełni określone). Zilustrujemy teraz oba etapy tej metody na przykładzie funcji niezupełnej.

Przykład 3.15 [11]

Rozpatrzymy funkcję

y = f(x_rx₂,x₃,x₄) = £ [1,2,6,7.14,15(5,8,13)1    (3.62a)

Etap I metody przedstawia tablica z rys. 3.22a. Wpisane są do niej te wartości zmiennych, dla których funkcja przyjmuje wartości jeden lub jest niokreślona, czyli elementy sumy zbiorów f' i F . Postępowanie w tej części algorytmu jest identyczne jak dla funkcji w pełni określonej.

W etapie II metody (rys.3.23b), do tablicy Quine'a wpisane są otrzymane proste implikanty oraz wyłącznie jedynki funkcji. Nie wpisuje się tu "kresek" funkcji, gdyż poszukiwany minimalny zestaw implikantów musi nakrywać 'wyłącznie wszystkie jedynki funkcji. Rozwiązywanie tablicy Quine’a odbywa się tak jak w poprzednich przykładach.

_a) Etap I (rozpatrywany jest zbiór F¹

Indeks	Ko1umna 1	Kolumna 2	Kolumna 3
1	1    V 2    V 8	1.5(4) * 2.6(4) *	5,7,13.15(2,8) 6,7.14,15(1.8)
		5,    7(2) V 5.13(8) V 6,    7(1) V 6.14(8) V 7.15(8) V 13,15(2) V 14.15(1) V
2	5    V 6    V
3	7 V 13    V 14    V
4	15 V

b) Etap II (rozpatrywany jest wyłącznie zbiór F^l )

Proste F^1implikanty n.	1	2	6	7	14	15
8
1. 5(4)	V						•
2. 6(4)		V	V				•
5, 7.13.15(2.8)				V		V
6, 7, 14.15(1,8)			V	V	V	V	a
	•	•	•	•		*

Rys. 3.23. Minimalizacja funkcji niezupełnej z przykładu 3.15 W rezultacie otrzymuje sie

y - f(Xj,x₂,x₃,x₄) -

1.5(4)

0001 +

*1*3*4

+ 2.6(4) ♦ 6.7,14.15(1.8) =

0010 +0110 =

+ x_tx₃x₄ x₂x₃

(3.62b)

Metodą Quine'a-McCluskey'a można również stosować do wyznaczania ^mmimalnej NPI (normalnej postaci iloczynu) funkcji. W tym przypadku w Etapie I metody wypisuje się wszystkie zera oraz "kreski" funkcji, tzn. ^elementy zbioru F^u F , a następnie wyznacza proste implicenty funkcji. Minimalną postać funkcji wyznacza się z tablicy Quine'a, która