Rzuty monge'a4

136    2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I M⁷IĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGEA) ¹

Bok C₂D₂ został -wyznaczony przy użyciu drugiej prostej granicznej z₂; mianowicie punktowi niewłaściwemu Z[°° na prostej G[D[ odpowiada punkt właściwy Z[ \ (por. rys. 2.141), a przez ten ostatni i przez punkt II', wspólny na osi V, przechodzi prosta, na której leży bok G'₂D₂. Boki B'₂G₂ i D₂A₂ uzupełniają rzut poziomy wielokąta przekroju. Bzuty pionowe wierzchołków otrzymujemy na odnoszących. Celowe jest także użycie rzutów pionowych punktów I i II.

Zadania

1.    Przeciąć czworościan foremny w kwadracie. Ile istnieje takich przekrojów! Na jaki nowy wielościan złożą się te przekroje!

2.    Sześcian o krawędzi a przeciąć po trójkącie równobocznym o boku aV2. He istnieje takich przekrojów! Jakie i ile nowych wielościanów powstanie z boków tych przekrojów! Jaki jeszcze wielościan powstanie w wyniku wzajemnych przecięć ścian!

3.    Przeciąć sześcian po sześciokącie foremnym. He istnieje takich przekrojów! Wykreślić wielościan, którego krawędziami będą boki tych przekrojów.

4.    Graniastosłup ukośny czworościenny przeciąć płaszczyzną bocznie-rzutującą.

5.    Ostrosłup prawidłowy sześciościenny przeciąć płaszczyzną bocznie-rzutującą.

6.    Ostrosłup prawidłowy pięciościenny o pionowej osi symetrii i wierzchołku znajdującym się poniżej podstawy przeciąć płaszczyzną określoną za pomocą pary prostych przecinających się.

7.    Ostrosłup prawidłowy czworościenny stojący na płaszczyźnie bocznie-rzutującej przeciąć płaszczyzną przechodzącą przez trzy dowolnie przyjęte punkty.

Rys. 2.145

Dowolna prosta przebija wielościan wypukły w dwóch punktach. Punkty te można wyznaczyć bezpośrednio tylko w przypadku, gdy przebite ściany są rzutujące, jak np. w rzucie poziomym graniastosłupa na rysunku 2.145, przy czym rzuty pionowe punktów przebicia otrzymujemy za pomocą odnoszących. Punkt P wypadł na ścianie widocznej, a punkt Q na niewidocznej, wskutek czego

§15. Przekroje, p)

część prostej w niewidoczna.

Natomiast płaszczyznę i Punkty przecięć (bo leżą na pros płaszczyzny rze do ich krawęd chołek danego Ćwiczenie 1 (rys. 2.146).

Wprowadź dząca przez pr czworokąt 1 2 < rzut poziomy t poziome P' i Q' P" i Q"-

Ćwiczenie

(rys. 2.147).

Pomocnic: przecina trzy ( czworokąt 1 2 których wpiei poziome.

Ćwiczenie

ległej do krav