Rozkład Gosseta

Algorytm wyznaczania błędów przypadkowych metodą studenta Gossetą.

1.    Sprawdzamy czy liczba pomiarów n < 10;

2.    Dla każdej liczby pomiarów n wyznaczam liczbę stopni swobody k k = n — 1;

3.    Dla prawdopodobieństwa podanego w treści zadania p i liczby swobody k, odczytuję z tablicy parametr t_p.

4.    Wyznaczam średni kwadratowy, średniej arytmetycznej E_w tak jak dla pomiaru bezpośredniego lub pośredniego co wynika z treści zadania.

5.    Wyznaczam parametr E jako: |E| = t_p* 6_W

6.    Podaję wynik pomiaru w = w± E

7.    Wyznaczam błąd względny pomiaru 6*. = ^ * 100%

Zadanie

Zmierzono 5x wartość temperatury termometrem oporowym (rezystancyjnym) i otrzymano wyniki (gom. Bezpośredni)

LP.

1

2

3

4

5

Ti[[K]	T	A Ti	AT?
294,4		-0,2	4*10^-2
294,5		-0,1	1*10^-2
295,0	294,6	-0,4	16*10^-2
294,8		0,2	4*10^-2
294,7		01	1*10“^2

5

ó_r

0,25

^ATi 6 >3 Ó_r ⁵r

0,1

Podać wynik pomiaru z prawdopodobieństwem p= 98% p=0,98 tj%=10'²tp=t₀,9s=12,28

Rozwiązanie:

1.    Sprawdzam czy n< 10 (n= 5< 10)

2.    Wyznaczam liczbę stopni swobody k=n-l= 5-1=4

3.    Z tablic odczytuję parametr tp=t₀,98=12,28

4.    Wyznaczam średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej

6-.    T =    = 294,58 * 294,6

AT_i = T_i-T= 294,4- 294,6 = -0,2 AT} = (-0,2)² - (2 * 10"¹)² = 4 * 10^-2s 2f₌₁zir? = 26*10-²

= 0,25

⁶r⁼^^|l^kF⁼^FF⁼ f‘10-^2,5.10-²: ATi >3*5y(0,75)

⁶r = 7i = ⁰-7T=0.11*0.1

1,2

5.    Liczę parametr |E| |£| = t_{0 98} * 6_T = 12,28 * 0,1 = 1,228 *

6.    Podaje wynik pomiaru T=T ± E T = 294.6K ± 1,2K

7.    Liczę błąd względny pomiaru

1200

2946

= 0,34%

|E|    1,2

6_t = _t* ¹⁰⁰% = 29476 * ^100% =