skanowanie0017a

skanowanie0017a



KOLOKWIUM z RACH. PRAWD. 2009orWU

Zadanie 1

W pierwszej urnie są 3 kule białe i 6 czarnych, a w drugiej urnie są 4 białe i 16 czarnych. Rzucamy symetryczną kostką. Losujemy dwukrotnie z urn w ten sposób, że jeżeli wypadną 4 lub mniej oczek, to losujemy kult,* z urny pierwszej; w przeciwnym razie losujemy z urny drugiej. Kule wylosowane nie są zwracane do urn i rzucamy kostką przed każdym ciągnięciem, aby ustalić urnę.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pierwszym losowaniu wyciągnięto kulę białą, jeżeli w drugim losowaniu wylosowano kulę czarną?

Uwaga: Wystarczy rozpisać P{B\\Ci) =    Proszę nie tracić czasu

na rachunki doprowadzające do wyniku liczbowego.

Zadanie 2

Zdefiniować dystrybuantę zmiennej losowej i udowodnić jej podstawowe własności.

Zadanie 3

Wybrano losowo (i niezależnie od siebie) dwie liczby rzeczywiste 6, c z odcinka [0,2]. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trójmian kwadratowy x7 -i bx + ma dwa różne pierwiastki urojone?

Zadanie 4

Zdefiniować kowariancję zmiennych losowych X,Y, współczynnik korelacji qx.y i udowodnić, że [p.v.v| < L

Zadanie 5

Dystrybuanta zmiennej losowej X podana jest formulą

dla    0    <    x <    1.

dla    1    <    x <    3,

dla    3    <    x.


Narysuj dystrybuantę. Oblicz wartość oczekiwaną E(X). Czy zmienna losowa X jest absolutnie ciągła? Jeżeli tak, to znajd'/ jej gęstość.

Zadanie 6

Niech zmienna losowa X ma dystrybuantę F*(i) = t3 dla 0 < t < 1. Znajdź (i narysuj) dystrybuantę zmiennej losowej Z = max{ X}.

1


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
koĹ o zesz2 KOLOKWIUM z RACH. PRAWD. 2OO9220edZadanie 1 W pierwszej urnie są 3 kulo białe i 9 czarny
koĹ o zesz KOLOKWIUM z RACH. PRAWD. 2009aro»UZadanie 1 W pierwszej urnie są 3 kule białe i 6 czarnyc
koĹ o zesz3 KOLOKWIUM z RACH. PRAWD. 200922.w«Zadanie 1 W pierwszej urnie są 4 kule białe i 8 czarny
koĹ o zesz4 KOLOKWIUM z RACII. PRAWD. 2OO9O7M0Zadanie 1 W pierwszej urnie są 3 kule białe i 9 czarny
egzamin23 •, ., •••■ Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystykał Simr. 23.06.2014. N V* pierwszej ur
81406 skanowanie0041 szczególnie ze schyłku II i pierwszej połowy III w. W kolekcji są także nielicz
fiz lab kolokwium rach bledow okres fs] 2,910 2,867 2,892 20,783 2,848 2,935 Grupa II. Zadanie 1. W
img051 (5) 100 Pożytki z różnorodności rach, a zmierzające w przeciwnym kierunku, nie są widoczne. „
skanowanie0027 żyjący w małym skupisku, obcujący z przyrodą i rolą, są „ludźmi wybranymi przez -Boga
skanowanie0037 (31) ficgo z nich łu&zczyny i korzenie są skręcone helikalnie w lewo, u drugiego
skanowanie0121 SPRZYMIERZENIEC Gdy po raz pierwszy usłyszałam jego kroki, jego chód niezrównany, — s

więcej podobnych podstron