skanuj0004 2

Macierze.

*u	%	^13 1 macierz o dwóch wierszach i trzech kolumnach
&2\	*22	*23;
i§	*12	• *!„'
a2\	*22	• *2»
			teL* ^lub [aik](i = K2,-,n,k = \,2,...,m)
A	^an2	• f&j

Mówimy, że macierz jest wymiaru n x m. Gdy m=n, tzn. gdy liczba wierszy równa się liczbie kolumn, to taką macierz nazywamy macierzą kwadratową stopnia n, a liczbę n - jej stopniem.

a= 1 3 4,5

/

- wektor wierszowy a -

1 ^

3    - wektor kolumnowy

Zasady:

1. Równość macierzy - macierze nazywamy równymi, kiedy są tego samego wymiaru oraz odpowiadające im elementy są równe.

A =

f- j ^2i	n
lo 3j	V°	2 3)

Zad. 1. Rozwiąż równanie A=B kiedy

2. Mnożenie przez stałą - jeśli k jest stałą to produkt kA obliczamy mnożąc każdy element macierzy przez k.

Zad. 2. Obliczyć kA

k = \0

2,0    1,5    3,1^A

-1,2 3,0 -4,6

3.    Macierz zerowa — macierz w której wszystkie elementy równe się zero.

4.    Dodawanie i odejmowanie macierzy - dodawanie macierzy polega na dodawaniu (odejmowaniu) odpowiadających im elementów.

Zad. 3. Znajdź A+B, A+2B jeśli

	f 1 3^		^r-Ą	-6^>
Am	2 2	, B =	-5	-5
	,^3 b			-4,

Zad. 4. Znajdź A-B i 2A-3B jeśli