Macierze.

*u

%

13 1 macierz o dwóch wierszach i trzech kolumnach

&2\

*22

*23;

i§

*12

• *!„'

a2\

*22

• *2»

teL* lub [aik](i = K2,-,n,k = \,2,...,m)

A

an2

• f&j

Mówimy, że macierz jest wymiaru n x m. Gdy m=n, tzn. gdy liczba wierszy równa się liczbie kolumn, to taką macierz nazywamy macierzą kwadratową stopnia n, a liczbę n - jej stopniem.

a= 1 3 4,5


/

- wektor wierszowy a -


1 ^

3    - wektor kolumnowy


Zasady:

1. Równość macierzy - macierze nazywamy równymi, kiedy są tego samego wymiaru oraz odpowiadające im elementy są równe.

A =

f- j 2i

n

lo 3j

V°

2 3)


Zad. 1. Rozwiąż równanie A=B kiedy


2. Mnożenie przez stałą - jeśli k jest stałą to produkt kA obliczamy mnożąc każdy element macierzy przez k.

Zad. 2. Obliczyć kA

k = \0


2,0    1,5    3,1A

-1,2 3,0 -4,6

3.    Macierz zerowa — macierz w której wszystkie elementy równe się zero.

4.    Dodawanie i odejmowanie macierzy - dodawanie macierzy polega na dodawaniu (odejmowaniu) odpowiadających im elementów.

Zad. 3. Znajdź A+B, A+2B jeśli

f 1 3^

r-Ą

-6>

Am

2 2

, B =

-5

-5

,3 b

-4,

Zad. 4. Znajdź A-B i 2A-3B jeśli