l^;igury geometryczne w układzie współrzędnych 105

Osie układu współrzędnych dzielą płaszczyznę na cztery części, nazywane ćwiartkami układu.

Uwaga. Przyjmujemy, że punkty leżące na osiach nie należą do żadnej ćwiartki.

Odkrycie układu współrzędnych stało się podstawą zupełnie nowej metody uprawiania matematyki. Metoda ta polega na opisywaniu figur geometrycznych za pomocą równań i nierówności. Za twórcę tego połączenia geometrii z algebrą uważany jest francuski matematyk i filozof Rene Descartes [czyt. rene dekart], znany bardziej pod łacińskim nazwiskiem jako Kartezjusz.

ZADANIA    ZESZYT ĆWICZEŃ str. 35-37 |

1.    Narysuj układ współrzędnych i zaznacz w nim punkty:

A = (-2,3)    C = (-4,-3)    £ = (2,-4)    G = (4,3)

£ = (-4,0)    D = (- 2,-1)    £ = (4,-1)    H = (0,2)

a)    Jakie długości (w jednostkach układu) mają odcinki AD i AG?

b)    Odczytaj współrzędne środka odcinka BE.

c)    Czy prosta CG przechodzi przez początek układu współrzędnych"^^ A

d)    Odczytąj współrzędne punktu przecięcia odcinków HE i DF.

2.    Narysuj układ współrzędnych, dobierz odpowiednią jednostkę i zaznacz punkty: A =(£,-§), £ = (-§,£), C=(l±,l±), £>=(-f.-A)-

3.    Punkt A leży w drugiej ćwiartce układu współrzędnych i jest odległy od osi x o 5 jednostek, a od osi y o 3 jednostki. Jakie współrzędne ma punkt A?