skanuj0029 2

l^;igury geometryczne w układzie współrzędnych 105

l^;igury geometryczne w układzie współrzędnych 105

I y ii ćwiartka jHH	I ćwiartka
0	1 X
iii	IV
ćwiartka	ćwiartka

-Z HISTORII-

Osie układu współrzędnych dzielą płaszczyznę na cztery części, nazywane ćwiartkami układu.

Uwaga. Przyjmujemy, że punkty leżące na osiach nie należą do żadnej ćwiartki.

Kartezjusz (1596-1650) wywarł wielki wpływ na filozofię i naukę następnych stuleci. Jest autorem jednej z nąjsłynniejszych sentencji filozoficznych: Myślę, więc jestem.

Odkrycie układu współrzędnych stało się podstawą zupełnie nowej metody uprawiania matematyki. Metoda ta polega na opisywaniu figur geometrycznych za pomocą równań i nierówności. Za twórcę tego połączenia geometrii z algebrą uważany jest francuski matematyk i filozof Rene Descartes [czyt. rene dekart], znany bardziej pod łacińskim nazwiskiem jako Kartezjusz.

ZADANIA    ZESZYT ĆWICZEŃ str. 35-37 |

1.    Narysuj układ współrzędnych i zaznacz w nim punkty:

A = (-2,3)    C = (-4,-3)    £ = (2,-4)    G = (4,3)

£ = (-4,0)    D = (- 2,-1)    £ = (4,-1)    H = (0,2)

a)    Jakie długości (w jednostkach układu) mają odcinki AD i AG?

b)    Odczytaj współrzędne środka odcinka BE.

c)    Czy prosta CG przechodzi przez początek układu współrzędnych"^^ A

d)    Odczytąj współrzędne punktu przecięcia odcinków HE i DF.

2.    Narysuj układ współrzędnych, dobierz odpowiednią jednostkę i zaznacz punkty: A =(£,-§), £ = (-§,£), C=(l±,l±), £>=(-f.-A)-

3.    Punkt A leży w drugiej ćwiartce układu współrzędnych i jest odległy od osi x o 5 jednostek, a od osi y o 3 jednostki. Jakie współrzędne ma punkt A?