skanuj0069

134- 5. Równowagi Jonowe w rozcieńczonych rortworuch wodnych

b)    c ■ 0,1 mol/dm³,

c)    c = 0,01 mol/dm³,

d) c-0,001 mol/dm³.

Jak rozcieńczenie roztworu wpływa na wartość stopnia protolizy? pK» = 3,2; pK_w = 14.

MODEL STECHIOMETRYCZNY

W układzie ustalają się równowagi dwóch niezależnych reakcji:

HNOa +H₂0 «N0₂"-i-H₃0⁺    (4.1)

2H2O ** HjO* + OH"    (4.2)

Składniki roztworu: jony HjO⁺, NOT, OH" oraz cząsteczki niezdysocjowanego kwasu HNOa i HjO.

MODEL MATEMATYCZNY Opis równowagi

K.-^CW;^,V; K.-lO-'¹'*    (4.3)'

^CHNO_a

^k*=V--^coh-: K_w=10^«    .    (4.4)

Bilans materiałowy. Kwas azotowy(TII) występuje w    roztworze    w formie

zdysocjowanej NO2" i niezdysocjowanej HNCfe. Stąd:

^C=CNOJ ^+CHNĄ    (⁴⁵>

Bilans ładunków ma postać:

^cko; ^+COH- “W    (⁴-⁶)

Równanie definicyjne stopnia protolizy. a:

_ ^CNOj

a»—^L    --<4.7)

c

Ocena kompletności modelu matematycznego

Wielkością szukaną w zadaniu jest stopień protolizy a kwasu HNO> Niewiadomymi są również stężenia wszystkich składników roztworu oprócz wody (c,_lł0 =55,34 mol/dm³). Pięć niezależnych liniowo równań (4.3) - (4.7) wiąże pięć niewiadomych. Wartości pK„ pKw oraz stężenie formalne kwasu c podano w treści zadania. Model matematyczny jest kompletny.

I UPROSZCZONY MODEL MATEMATYCZNY I r Uproszczenie modelu

Rozwiązanie układu równań (4.3) - (4.7) jest trudne i pracochłonno.' e Wiadomo jednak, że w roztworze kwasu słuszna jest zależność:

^CH,o-^>>cOH-    (4*)

i-. Podobnie jak w przykładzie 2 można przyjąć, że

^■>20    (4.9)

^COH'

E Rozwiązanie

Pomijając stężenie jonów wodorotlenkowych w równaniu bilansu ładunków I (4.6) otrzyiftuje się:    ^cw>i ^acH,o*    (4.10)

I Zgodnie z równaniem (4.7) można zapisać: .

^CtKh-"^CH^^=C*^a

I Z kolei uwzględniając bilans masowy (4.5) stężenie kwasu azotowego(III) można I również wyrazić poprzez a. Mianowicie:

^CNHOj “^C“^Cnoj ⁼ C-&CL    (4.12)

p Po podstawieniu (4.11) i (4.12),do równania (4.3) otrzymuje się:

w

K_a = -

c-a-c*a c-a'

c-c-a

1-a

(4.13i

Równanie (4.13) imane jest w literaturze jako prawo rozcieńczeń Ostwalda. Rozwiązując równanie ze względu na a otrzymuje się:

c- a² + K„ • a - K. = 0    (4.14)

_a —-K.t,VK.H4._Ka-ę    ₍₄,₁₅₎

2-e

Drugi pierwiastek równania (4.14)~me ma sensu fizycznego (a < 0).

Obliczenia

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymuje się:

Stężenie formalne c mol/dm^3	Stopień protolizy a	Stopień protolizy a I %
0,500	0.035	3,5
0,100	0,076	7,6 i
0,010	0,222	22,2
0,001	0,539	53.9