134- 5. Równowagi Jonowe w rozcieńczonych rortworuch wodnych
b) c ■ 0,1 mol/dm3,
c) c = 0,01 mol/dm3,
d) c-0,001 mol/dm3.
Jak rozcieńczenie roztworu wpływa na wartość stopnia protolizy? pK» = 3,2; pKw = 14.
MODEL STECHIOMETRYCZNY
W układzie ustalają się równowagi dwóch niezależnych reakcji:
HNOa +H20 «N02"-i-H30+ (4.1)
2H2O ** HjO* + OH" (4.2)
Składniki roztworu: jony HjO+, NOT, OH" oraz cząsteczki niezdysocjowanego kwasu HNOa i HjO.
MODEL MATEMATYCZNY Opis równowagi
K.-CW;,V; K.-lO-'1'* (4.3)'
CHNOa
k*=V--coh-: Kw=10^« . (4.4)
Bilans materiałowy. Kwas azotowy(TII) występuje w roztworze w formie
zdysocjowanej NO2" i niezdysocjowanej HNCfe. Stąd:
C=CNOJ +CHNĄ (45>
Bilans ładunków ma postać:
cko; +COH- “W (4-6)
Równanie definicyjne stopnia protolizy. a:
_ CNOj
a»—L --<4.7)
c
Ocena kompletności modelu matematycznego
Wielkością szukaną w zadaniu jest stopień protolizy a kwasu HNO> Niewiadomymi są również stężenia wszystkich składników roztworu oprócz wody (c,lł0 =55,34 mol/dm3). Pięć niezależnych liniowo równań (4.3) - (4.7) wiąże pięć niewiadomych. Wartości pK„ pKw oraz stężenie formalne kwasu c podano w treści zadania. Model matematyczny jest kompletny.
I UPROSZCZONY MODEL MATEMATYCZNY I r Uproszczenie modelu
Rozwiązanie układu równań (4.3) - (4.7) jest trudne i pracochłonno.' e Wiadomo jednak, że w roztworze kwasu słuszna jest zależność:
CH,o->>cOH- (4*)
i-. Podobnie jak w przykładzie 2 można przyjąć, że
^■>20 (4.9)
COH'
E Rozwiązanie
Pomijając stężenie jonów wodorotlenkowych w równaniu bilansu ładunków I (4.6) otrzyiftuje się: cw>i acH,o* (4.10)
I Zgodnie z równaniem (4.7) można zapisać: .
CtKh-"CH^=C*a
I Z kolei uwzględniając bilans masowy (4.5) stężenie kwasu azotowego(III) można I również wyrazić poprzez a. Mianowicie:
CNHOj “C“Cnoj = C-&CL (4.12)
p Po podstawieniu (4.11) i (4.12),do równania (4.3) otrzymuje się:
w
Ka = -
c-a-c*a c-a'
c-c-a
1-a
(4.13i
Równanie (4.13) imane jest w literaturze jako prawo rozcieńczeń Ostwalda. Rozwiązując równanie ze względu na a otrzymuje się:
c- a2 + K„ • a - K. = 0 (4.14)
2-e
Drugi pierwiastek równania (4.14)~me ma sensu fizycznego (a < 0).
Obliczenia
Po podstawieniu danych liczbowych otrzymuje się:
|
Stężenie formalne c mol/dm3 |
Stopień protolizy a |
Stopień protolizy a I % |
|
0,500 |
0.035 |
3,5 |
|
0,100 |
0,076 |
7,6 i |
|
0,010 |
0,222 |
22,2 |
|
0,001 |
0,539 |
53.9 |