skan0015

130

5.

7.

9.

11.

13.

15.

17.

19.

21.

23.

25.

27.

29.

31.

33.

35.

(—oo, oo)

(—00, oo)

BBJ

e\e 1 1 V 7

V2 y/2

3 ’ 3

(-2,2] i 1

5* 5

[-1,13

(-4,0)

(1,45,1,55)

Cre-3,e-3)

6. R = 0, x = 0

10. R = 0, # = 0 12. (—oo,oo)

14. [-2,2]

i6. mm

18. (—oo,'oó)

20. [-9, -7]

22. I I ²².

24. [2,3]

26. E ³

2’2

ir^2w(2n)!

oo    n

n=0

oo

4n+2

n=0 1

71=0

i    o2.»—1

2^{+    3:611}

n.=0    '    '

oSn-l

32.    ■

n= 1

BI

cos²# = |(1 + cos2#) “ _T»

9 9H^2:611

sin² x = |(1 — eos 2#)

71=0

00

34. ^(-l)ⁿ-_Ta:ⁿ⁺², ieR

71=0

Mii

n=0

36.E^,,_£K

nwO '    '

oo

»⁷' 2(-l)V‘, B, « (-1,1)

Uw U

cosh® » |(e® + e“®)

38.    0 | ( 1,J)

H«U

39.    l + 3a:+^x² + Łil|_a:³ + ...; x e (-1,1)

oo

40.    ^(-i)ⁿ(i + »i)®’^,+1. z e (-U)

n=0

41.1 + ^ - j2_n)r/ ^ ^x G    P°^nieważ w!2ⁿ = (2n)!!

2~ 8' _c2 ©o

21

42. 1 + \x^A - ^x⁸ + • ■ •, x € (-1,1)

n=2

⁴³- i+y+E(-r^^-.6 (-M)

44.1 + f;(-l)»ll^gLj)_as„_> M|

n=l

»n—1

45-

n=l

OO    _n

46. In 2+ £(-!)»«* z i (-2,2]

n=l

⁴⁷-^ln3-E^r.^[-3,3)

n=l

~    n.2n+2    ■

48.    _x € [-1, i]₅ (arcigrE)' =—

n=0

1 + a?²

~    o2n+l_T2n+3

BMfflfflB

⁵⁰-    , ₁N.^a;2n'¹'¹. f(x) = xcosx-smx, a; € IR

n=l

(2n m

/•»r°® ii /.

53. Zastosować wzór: /    V'(-l)ⁿ⁺¹t²ⁿ”² dx =

^Jo LnTi

1 + t²

55. In ~: obliczyć: / ®^rł

2    in

do