Untitled Scanned 14

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16    :: 34 pfr, qfp=>{ 1)=>(2)

(2)    r a p -* [(p -» q) ->q a r]

17    :: (2)=*(3)

(3)    ip -* q) (r a p -* q a r)

32    :: (3)==>(4)

(4)    (p —* q) a {r a p) —* q a r

16 :: (4) =>34 p/₉, «/r=>(5)

(5)    ip -> g) a (r A p) -* r a q

33    :: (5)=>38

39.    ip -* q) -* [(r -> .v) -► (p a r -> a .v)] Prawo mnożenia implikacji

stronami

Dowód. 32 :: 38 pfr, q/s, rfp => (1)

(1)    (r —♦ s) a (p a r) —* p a s

16 :: (1)=>(2)

(2)    (p a s —* q a s) -> [(r -» s) a (p a r)-> q a s]

16 :: 37 r/s =>(2) =>(3)

(3)    ip -> <?) -* C(r —* s) a ip A r) —* q a s]

16 :: (3) => 33 p/r -»s, <y/p a r, rfq a s => 39

40.    (p a a r -»p a (</ a r)

Dowód. 16 :: 6 p/p a q, q/r => 7=>(1)

(1)    (p a <?) a r -♦ q

8 :: (1)=>7 p/p a q, q/r=>(2)

(2)    (p Af/) a r-*q a r

16 :: 6 p/p a q, qfr => 6=-(3)

(3)    (p a q) a r -► p

16 :: (3) => 31 q,/r/ a r => (4)

(4)    (p a </) a r —* [<7 a r —* p a iq Ar)]

2 :: (4) =>(2) =>40