Zarz Ryz Finans R18V8

568 Zarządzanie ryzykiem finansowym

ilustracja 18.4, najwyższą wartość osiąga on wtedy, gdy wartość wewnętrzna opcji jest zerowa. Kiedy wartość opcji jest znacznie mniejsza od zera, tangens kąta nachylenia funkcji wartości opcji kupna jest bliski zeru i słabo zmienia się wraz z niewielkimi zmianami ceny instrumentu pierwotnego. Podobnie jeśli wartość wewnętrzna jest znacznie większa od zera, tangens kąta nachylenia tej samej funkcji jest bliski jedności, a niewielkie zmiany ceny instrumentu pierwotnego nie mają zbytniego wpływu na nachylenie. Tylko wtedy, gdy wartość wewnętrzna opcji jest zbliżona do zera, niewielkie zmiany ceny instrumentu pieiwotnego silnie oddziaływają na nachylenie profilu wartości.

Zarządzanie ryzykiem w praktyce

Przekleństwo ujemnej wypukłości

Kosrow Dehnad

Czarnym charakterem tej historii jest ujemna wypukłość - czyli „krótka pozycja we współczynniku gamma”. Ujemna wypukłość powoduje, że kiedy wartość opcji rośnie, straty na transakcji zabezpieczającej mogą sporo przekroczyć zyski z opcji; gdy zaś wartość opcji spada, zabezpieczenie nie przynosi dostatecznych zysków, by skompensować straty.

Menedżer musi liczyć się nic tylko ze szkodą, ale i z afrontem: transakcja zabezpieczająca często jest obarczona błędem spowodowanym błędem przybliżenia, tzn. próbą wykorzystania linii prostych (tj. profili opłacalności instrumentów zabezpieczających) do „syntetycznego” skonstruowania krzywej (tj. profilu opłacalności opcji).

Ponieważ obraz jest wart tyle, co tysiąc słów, przedstawmy powyższe uwagi w postaci graficznej. Rysunek przedstawia wartość kr ótkiej pozycji w europejskich opcjach kupna (G,G,) w funkcji wartości waloru pierwotnego: jeśli na przykład cena tego waloru wynosi S_t, wartość opcji jest równa V_r Aby uodpornić naszą pozycję na niewielkie zmiany ceny waloru pierwotnego (tzn. zabezpieczyć ją), powinniśmy zakupić nieco tych walorów.

Rozmiar transakcji zabezpieczającej opiera się w pierwszym przybliżeniu na nachyleniu stycznej do krzywej w punkcie C. Pozycja zabezpieczająca jest dana prostą H_xH’, która stanowi odbicie prostej stycznej względem prostej równoległej do osi x i przechodzącej przez punkt C. Konstrukcja ta odzwierciedla fakt, że pozycja zabezpieczająca jest odwrotnością pozycji opcyjnej. Tak więc jeśli zajmujemy pozycję krótką w opcjach kupna, powinniśmy zająć długą pozycję w instrumencie pierwotnym. Innymi słowy, przybliżamy naszą pozycję