zadania 10 2011 fiz cw

ZADANIA Z FIZYKI DLA STUDENTÓW WYDZIAŁU MT,

KIERUNEK: Mechatronika, SEM. I, 2t*9T2tm ZESTAW 1

Zajęcia wprowadzające:

A.    Masa Ziemi wynosi 5,98 x 10²⁴ kg. Średnia masa atomów, z których składa się Ziemia jest równa 40u. Z ilu atomów składa się Ziemia? lu = 1,6605402 x 10 “⁷ kg.

B.    Ile elektronów może znajdować się w jednym centymetrze sześciennym węgla, a ile w jednym centymetrze sześciennym wody?

C.    Porównaj siłę oddziaływania grawitacyjnego i elektrostatycznego w atomie wodoru.

Zadania do rozwiązania w sekcjach:

1.    Achilles biegnie z szybkością 15 km/h, żółw porusza się z szybkością lm/min. Po jakim czasie Achilles dogoni żółwia, jeśli w chwili początkowej znajdował się 200 m za nim? Jaką drogę przebędzie w tym czasie żółw?

2.    Samochód przebył połowę swojej trasy ze średnią prędkością a drugą połowę trasy ze średnią prędkością v₂. Wyznaczyć średnią prędkość samochodu na całej trasie.

3.    Zmierzone prędkości elektronu na kolejnych odcinkach prostoliniowych wynosiły: Vf=100m/s -S,=10'⁸m, V₂=l10m/s - S₂=2.10'⁸m, \ż₃=105m/s - S₃=l.5.10'⁸m, t/₄=108m/s - S₄=l.3.10'^xin. Ile wynosiła prędkość średnia?

4.    Zmierzone prędkości elektronu w kolejnych przedziałach czasowych wynosiły: Vj=100m/s - fj=10‘⁸s, v₂=l lOm/s- f₂=2.10"⁸s, v₃=105m/s- f₃=l .5.10'⁸s, \z₄=108m/s- f₄=l,3.10"^Rs. Ile wynosiła prędkość średnia?

5.    Rowerzysta jechał z miasta A do miasta B. Połowę drogi od A do B przejechał z prędkością Yj-lOkm/h. Następnie przez pierwszą połowę pozostałego czasu podróży jechał z prędkością v₂=5km/h, a w ciągu drugiej połowy tego czasu szedł pieszo z prędkością v₃ = 3km/h. Oblicz średnią prędkość człowieka w tej podróży.

6.    Pojazd przebył pewną drogę s od A do B z prędkością V. Z jaką prędkością V, powinien poruszać się pojazd w drodze powrotnej, aby średnia prędkość tam i z powrotem wynosiła 2v2

7.    Pilot w czasie ćwiczenia manewrów unikania radaru nieprzyjaciela leci poziomo z prędkością 1300 km/h na wysokości 35m nad ziemią. Nagle spostrzega, że teren przed nim wznosi się pod kątem 4,3°. Ile czasu ma pilot, aby skorygować kierunek lotu przed uderzeniem w ziemię?

8.    Wyznaczyć wektory d oraz 8 , które można otrzymać z podanych wektorów fi,B ,8 :

U = 57 - 5] + lOJĆ, E = 7 + ], 8 =-6]-12%

d - 2 fi - 5B + 8, 8 -(fi °5)c . Oblicz długości wszystkich wektorów oraz kąt między wektorami a i B .

9.    Wyznaczyć wektory d oraz 8 , które można otrzymać z podanych wektorów a.b.C : a = 27 - 2j + lOJc, B = T + J, u = -6] - IDE

d = —{B x r), 8 = (B o rja . Oblicz długości wszystkich wektorów oraz kąt między wektorami U i b ..

10.    Wyznaczyć wektory d oraz 8 , które można otrzymać z podanych wektorów 3,h,C :

a = 27 - J + B, B -7 + /, 8 = -2J - 2%

d = 2{a o B)B - 5B x8 , 8 = (ci X B)e\. Oblicz długości wszystkich wektorów oraz    kąt między wektorami

cl i B ..

11.    Wyznaczyć wektory d oraz. 8 , które można otrzymać z podanych wektorów U,B,C :

3 = 27 - j + Jć, B = ] + B , 8 - -2] - 2k

d = (B x ?)d , 8 = ~(B o 8\B x ?). Oblicz długości    wszystkich    wektorów    oraz kąt    między    wektorami    a i

B

12.    Udowodnij podane zależności:

Cl °(E *8)= 8 o (cl xB) = E ° (8 x fi)