ZESTAW A

25 Gs teł w A.

Zad. 1 Dla wektorów v = (—1,2) > u = (0,1), z = (3,1) wyznaczyć wektor

w — 3v + cos(u, z)u.

Zad. 2. Dla macierzy

A =

1    0    -3

0-12

B =

0 1    3

2 0-1

wyznaczyć macierze

oraz

A^t, B^t,

AB^t - BA²

Zad. 3.Które z układów równań liniowych (a), (b), (c) są układami Cramera?

5x — y =    1

-2x + y —    1

. 2x - 3y =    1    j    2x + 4y =    1

^(a)    < -z + 2,=    0'    ^(b) I    —6z — 12y =    0’    ^(C)

Wyznaczyć rozwiązanie odpowienich układów metodą Cramera.

Zad. 4. Metodą Gaussa-Jordana (macierzy dołączonej) rozwiązać układ równań

{x — y — z —    0

£ + y — 2z =    0

2x + y — 3z = |

Zad. 5. Oblicze liczbę zespoloną

2 + 4i

z = Re(zi • z₂) + z₃ - 2--r,

1 — z

gdzie .są = 2 — i, z₂ = — 1 + i, 23 = 1 + 2i.

1