005

L-CR'

L-CR

CL²

Częstotliwość rezonansowa wynosi f_r =

lub po przekształceniu

¹

_fr=±JjHri

^r 2n]CL

(1.4)

i-^Rl

' 2WLĆ1I L

(1-5)

Jeśli

tO f. = -

1

~ 2jtVlC '

Częstotliwość rezonansowa jest liczbą rzeczywistą, jeśli:

<Hf)

(1.7)

Związek (1.7) między parametrami obwodu warunkuje występowanie rezonansu w obwodzie jak na rys. 1.1.

Przykład 2.

Analizując następny obwód elektryczny przedstawiony na rys. 1.2 wykażemy, że ma on więcej niż jedną częstotliwość rezonansową.

U

Rys. 1.2

Z = jcoL, +

^jwL(	-^jir)
	. ■ )
	coC, J

= j 0)L, -

coL₂

__1_

coC₂

\ aa-i J

Impedancja zespolona zawiera tylko składową urojoną. Aby nastąpił rezonans musi być spełniony następujący warunek:

Im{z}=mL,—— ₌ ci>²L₂C₂-1

(i^L^Cj-L, -L₂)=0 L,LA

. IL,+L_;

I/L.LjCj

J_ |L,+ L; 2jt Y L|L₂C₂

Dla tej częstotliwości zachodzi rezonans napięć na cewce L, i na dwójniku C₂,

I-i.

■1,.^ ' 1 ^1 o>^2L2C2-1
^J[ ^2 coL2 jjfflL,	coL,
ifcoC ' '
^J( ^2 (OL, ooL2
ci)^2L2C2 -1
(DL,	0>^2L2C2-1
^1 , L ^J arL.Cj-l- — L2	’o)(a)^2LlL2C2 -L, -L2)

lm{Y}=0 <i)L,C₂ -1 = 0

43