10662140�239161682490953548841322571483 o

Reguły algebry Boole'a dla Analizy Drzewa Niezdatności. W celu redukcji przekroju do jego minimalnej postaci wykorzystuje się poniższe prawa algebry Boole'a. Reguły te są wymagane przy redukcji drzew które zawierają w sobie wielokrotnie występujące zdarzenia.

a + a - a a+ab = a a(a + b) = a

Prawdopodobieństwo dla bramki „I". Prawdopodobieństwo to wyraża się wzorem:

P = PaPbPcPd.....Pm

Gdzie:

N -liczba wejść bramki.

Prawdopodobieństwo dla bramki „Lub". Prawdopodobieństwo to wyraża się wzorem:

P =    pojedynczych wartości prawdopodob.) - iloczynów dwóch wartości prawdopodob.)

+ (^T iloczynów trzech wartości prawdopodob.)

-    iloczynów czterech wartości prawdopodob.) + •••

Na przykład dla bramki „Lub" o trzech wejściach:

P = (Pa + Pb + P_C) “ Wb + P_AP_C + Vc) + WbPc)

Prawdopodobieństwo dla całego Drzewa Niezdatności. Równanie algebry Boole'a dla całego Drzewa Niezdatności układa się poprzez połączenie prawdopodobieństw wszystkich przekrojów bramką „Lub":

P - (Pcsi + Pesz + ^PCS3 +•••)“ (PcSl^PCS2 + PcSl^PCS3 + "*) + (Pcs\PcszPcsz+Pcs\PcszPcs* + •")

Aproksymacja. Wiele Drzew Niezdatności posiada dużą liczbę przekrojów. Sformułowanie dokładnego równania prawdopodobieństwa dla dużej liczby przekrojów może dać nieporęczną

Str. 14