116

116

Odpowiedzi i wskazówki

1.2.26.    Co najmniej ~ = 10.3189, n > 11.

In0.8

1.2.27.    Wskazówka. Skorzystać z prawa de Morgana. Wzór jest prawdziwy dla zdarzeń niezależnych.

1.2.28.

1.2.29.    0.9.

1.2.30.    0.7.

1.2.31. Wskazówka. Niech A_k, k= 1,2oznacza zdarzenie: „list o numerze k znajduje się we właściwej kopercie”. Zauważyć, że A = A_x U A₂ U • ■ ■ U A_N. Pr(A) =

, 1 1

2! ⁺ 3!

m'

1.2.32. Wskazówka. Patrz zadanie 1.2.31.

1.3.1.    0.72.

132 ®

1.3.2.    ^ .

1.3.3.    Pr(A|B) =

V 5 i

1.3.4.    ^/n_1Nr ‘

-3) (2)    p_r(._c)_    (3) (²D

^:)-(²5V    ⁽ ' ^}    (³5²)-(³5°)

, Pr(A|D):

(D(²⁸)

(V)

1.3.5.    ₌

23 4 n n+1 n(n +1)

1.3.6.    1/6.

16 — 4?r

1.3.7.

16 — 7T

1.3.8.    Rozważane zdarzenia są wykluczające się, więc prawdopodobieństwo warunkowe jest równe 0.

1.3.9.    0.25.

1310    (°-⁵¹)⁴

1 - (0.49)⁴ '

1.3.11. 0.332.

1.3.12.    1/9.

1.3.13.    7/15.